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Primer examen de Cálculo diferencial e integral

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1216

Móduo de Cálculo diferencial e integral

Resuelve por partes

1 / 10

Sea la función:

f'(x) = 20x19 + 11x10
Encuentra f(x).

Utiliza

[1,n] ∑ (cn + n) = [1,n] ∑ cn + [1,n] ∑ n

2 / 10

Encuentra la suma S = [1,36]:

∑ ( 50n + n )

Recuerda que:

∫udu =un+1n+1

3 / 10

Encuentra la integral "I" de:

∫-63x8dx

Utiliza la regla de la cadena para derivadas de funciones compuestas:

Dx [ u(v) ] = u'(v) · v'

Recuerda las regla especial de derivación de raíces:

Dx [ x ] = 12x

Donde u y v son funciones de x

Dx [ x ] = 12x

 

4 / 10

Encuentra la derivada f'(x) de la siguiente función:

f(x) =
(-3x3 - 6)

Donde:

-3x3 - 6 > 0

h = 0.5gt2, donde g = 9.81 m/s2

5 / 10

Un niño arroja una piedra en un acantilado. Tras esperar 14.25 segundos, escucha que la piedra toca el fondo. Determina la altura (en metros).

Recuerda que

sec2 u du = tan u

6 / 10

Encuentra la integral de

16x7 sec2( x8) dx

Aplica las reglas básicas de derivación.

7 / 10

Calcula la derivada f'(x) de la siguiente función:

f(x)=5x3

8 / 10

Encuentra el área comprendida entre:

f(x) = x2 - 3

g(x) = 4 - x2


En el rango [0, 1.87], observa que es una suma de áreas.

Aplica las reglas básicas de derivación.

9 / 10

Calcula la derivada f'(x) de la siguiente función:

f(x)=-9x-3

Recuerda que

∫u du =un+1n+1

10 / 10

Sea:

f'(x) =10x4dx

Encuentra f(x), donde:

f(2) = 70

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