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Primer examen de Cálculo diferencial e integral

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Móduo de Cálculo diferencial e integral

El cálculo de límites por métodos algebraicos se basa en la aplicación de Teoremas o Propiedades de Límites

1 / 10

Calcula el siguiente límite:

limx→7?(x - 7)(x - 7) (x + 3)

 

Recuerda que

sec2 u du = tan u

2 / 10

Encuentra la integral de

16x7 sec2( x8) dx

Resuelve por partes

3 / 10

Sea la función:

f'(x) = 20x19 + 11x10
Encuentra f(x).

h = 0.5gt2, donde g = 9.81 m/s2

4 / 10

Un niño arroja una piedra en un acantilado. Tras esperar 14.25 segundos, escucha que la piedra toca el fondo. Determina la altura (en metros).

Utiliza la regla de la cadena para derivadas de funciones compuestas:

Dx [ u(v) ] = u'(v) · v'

Recuerda las regla especial de derivación de raíces:

Dx [ x ] = 12x

Donde u y v son funciones de x

Dx [ x ] = 12x

 

5 / 10

Encuentra la derivada f'(x) de la siguiente función:

f(x) =
(-3x3 - 6)

Donde:

-3x3 - 6 > 0

Aplica las reglas básicas de derivación.

6 / 10

Calcula la derivada f'(x) de la siguiente función:

f(x)=-9x-3

Aplica las reglas básicas de derivación.

7 / 10

Calcula la derivada f'(x) de la siguiente función:

f(x)=5x3

8 / 10

Partiendo de la función:

f(x) = 2x3 + 14

Cuál es el valor para:

limx→2?f(x)

 

Aplica las reglas básicas de derivación, según corresponda:

1) Dx [ k ] = 0 2) Dx [ x ] = 1 3) Dx [ xn ] = n xn-1 4) Dx [ k u ] = k Dx [ u ] 5) Dx [ u ± v ] = Dx [ u ] ± Dx [ v ] 6) Dx [ u · v ] = Dx [ u ] · v + u · Dx [ v ] 7) Dx [ uv ] = ( Dx [ u ] · v - u · Dx [ v ] )v2

Donde: k es una constante, u y v son funciones de x.

9 / 10

Calcula la derivada f'(x) de la siguiente función:

f(x) = -8x8 + 6x5 - 3x3 + 5x - 45

Recuerda que:

∫udu =un+1n+1

10 / 10

Encuentra la integral "I" de:

∫-63x8dx

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