Simulador EXANI-II Pensamiento matemático Simulador, Simulador E-II Demuestra tus conocimientos Cada que realices esta prueba diagnóstica se presentarán algunas preguntas diferentes. ¡Suerte! /10 0 votos, 0 media 7496 Simulador EXANI-II. Pensamiento matemático La fórmula del producto de dos binomios conjugados es a2 - b2 = (a + b) ( a - b). 1 / 10 Factoriza la expresión c22 - v28 (c11 + v14) (c11 - v14) (c22 + v14) (c22 - v14) (c11 - v14) (c11 - v14) (c11 + v14) (c11 + v14) Explicación: De acuerdo con la fórmula del producto de dos binomios conjugados tenemos a2 - b2 = (a + b) ( a - b) Es decir (c11)2 - (v14)2 = (c11 + v14) (c11 - v14) Si utilizas el método de sustitución debes despejar una incógnita en una ecuación y sustituirla en la otra ecuación. Podrías empezar así: Tenemos el conjunto de ecuaciones V1L1 + L2 L1 + V3L2 = R3 = R4 Despejamos c en la segunda ecuación L1 + V3L2 L1 = R4 = R4 - V3L2 Ahora sustituye el valor de c en la otra ecuación. 2 / 10 Juan compró 5 kgs de jamón (c) y un kilogramo de queso (x) por 320 pesos. Al día siguiente compró un kilogramo de jamón y 3 kilogramos de queso por 260 pesos. ¿Si los precios por kilogramo se mantuvieron fijos en las dos compras, cuánto cuesta el kilogramo de jamón y cuánto el de queso? c = 50, x= 70 c = 80, x= 20 c = 75, x= -55 c = -55, x= 75 Explicación: Mediante el método de sustitución, debes despejar una incógnita en una ecuación y sustituirla en la otra ecuación, elijamos c Tenemos el conjunto de ecuaciones 5c + x c + 3x = 320 = 260 Despejamos c en la segunda ecuación c + 3x c = 260 = 260 - 3x Ahora sustituimos el valor de c en la primera ecuación 5c + x 5(260 - 3x) + x 1300 - 15x + x - 15x + x - 14x x x = 320 = 320 = 320 = 320 - 1300 = - 980 = - 980 /- 14 = 70 Para encontrar el valor de c sustituimos el valor de x en cualquiera de las dos ecuaciones 5c + 70 5c 5L1$ 5L1$/5 c = 320 = 320 - 70 = 250 = 250/5 = 50 Por lo tanto, el conjunto solución es: c = 50, x = 70 Observa que se trata de una proporción directa; es decir, si una cantidad aumenta, la otra también. 3 / 10 Si 398 gramos de material de una mina se obtienen 49 gramos de oro, ¿Cúantos gramos de oro hay en 3 kilogramos de material de la mina? 369.35 gramos 147 000 gramos 36.93 gramos 3 693.47 gramos Explicación: Primero convertimos 3 kilogramos de oro a gramos 3 kilogramos = 3000 gramos 49 ( 3000 ) / 398 Realizamos las operaciones y redondeamos 369.35 gramos Si trazas la diagonal del cuadrado, obtendrás dos triángulos rectángulos iguales. Recuerda el teorema de Pitágoras c2 = a2 + b2 4 / 10 ¿Cuánto mide la diagonal de un cuadrado si su lado mide 1.73 cm? 5.99 cm 2.45 cm 3.45 cm 2.99 cm Explicación: Usando el teorema de Pitágoras: c2 = a2 + b2 Considera que en este caso a = b, pues la figura original se trata de un cuadrado: c2 = 1.732 + 1.732 c2 = 2.9929 + 2.9929 c = √ ( 5.9858 ) Entonces, la diagonal del cuadrado es: c = 2.45 cm Despeja x ( ax + b) = 0 5 / 10 Resuelve la ecuación 2q2 + 10q = 0 { -0.2, 0 } { 0, -5 } { 0, 5 } { 0, 12 } Explicación: Factoriza un lado y obtendrás q(2q + 10) = 0 Iguala cada factor a cero Primer factor q = 0 Segundo factor: 2q + 10 = 0 2q = - 10 q = - 10/2 El conjunto solución es: { 0, -5 } Utiliza permutaciones o el principio de la multiplicación 6 / 10 En un concurso hay 6 candidatos a tres premios. ¿De cuántas formas se pueden ocupar los tres primeros lugares entre los 6 candidatos? 110 130 120 121 Explicación: Usando permutaciones vemos que n = 6, r = 3, 6P3 = 120 alternativamente (6)(6 - 1)(6 - 2) = 120 7 / 10 Elije la figura que sigue para continuar la sucesión: Calcula el área del cuadrado y del semicírculo por separado. Recuerda que la fórmula para determinar el área de un cuadrado es: A = L2 Un semicírculo es la mitad de un círculo, y por lo tanto su área es: S = p r22 8 / 10 Determine la superficie en azul que se debe pintar. Se trata de una pared cuadrada en el que hay una ventana en forma de semicírculo cuyo diámetro es igual al largo del cuadrado exterior. El valor de x es de 5 m. 60.73 m2 39.27 m2 40.49 m2 91.09 m2 Explicación: Primero debemos determinar el tamaño de los lados de la pared. Se trata de 2x, es decir x = 5 x 2 = 10 Ahora es posible determinar la superficie del cuadrado: A = L2 Sabemos que el ancho del rectángulo es igual a x = 5. Por lo tanto, el largo del rectángulo es 10. Obtenemos el área del rectángulo, l x l, es decir, 10 x 10: A = 100 m2 El radio del semicírculo es igual a x: r = x r = 5 m Usamos la fórmula para determinar el área de un semicírculo: S = p r22 Sustituyendo tenemos: S = 3.1416 × ( 5 )2 / 2 Entonces: S = 39.27 m2 El área total es: At = A - S At = 100 - 39.27 At = 60.73 m2 La mediana es el número que ocupa el lugar central de una serie de datos, pero si la serie de datos es par, es la media de los dos datos centrales. 9 / 10 Calcula la mediana del siguiente conjunto de datos: 4.7, 1, 2.9, 6.5, 1.1, 2.8, 2.2, 2.7, 7.5, 2.1 (Expresa el resultado redondeado a dos decimales) 2.89 3.09 2.75 3.39 Explicación: Primero se ordenan los datos: 1, 1.1, 2.1, 2.2, 2.7, 2.8, 2.9, 4.7, 6.5, 7.5 Los datos centrales son 2.7 y 2.8; por lo tanto, la mediana es 2.75 Utiliza permutaciones o el principio de la multiplicación 10 / 10 En un concurso hay 18 candidatos a tres premios. ¿De cuántas formas se pueden ocupar los tres primeros lugares entre los 18 candidatos? 4896 54 162 972 Explicación: Usando permutaciones vemos que n = 18, r = 3, 18P3 = 4896 alternativamente (18)(18 - 1)(18 - 2) = 4896 Tu puntación es La puntuación media es 55% LinkedIn Facebook 0% Reiniciar Por Wordpress Quiz plugin