Módulo de Aritmética

Este módulo específico del EXANI-II busca diagnosticar la capacidad de la persona para comprender, analizar y resolver problemas en los que se utilizan números: enteros, decimales o fraccionarios, positivos y negativos.

Las 24 preguntas de esta sección exploran si el estudiante conoce los procedimientos para realizar las cuatro operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división), si es capaz de resolver problemas en el que intervienen las razones y proporciones, el máximo común múltiplo y el mínimo común divisor.

La aritmética supone la base que permite ejercitar nuevas habilidades para comprender situaciones que se modelan en el lenguaje matemático, el sustento aplicativo para resolver problemas de distinto orden, la adquisición de algoritmos y conceptos para futuros temas avanzados de matemáticas.

Los temas de esta sección del examen son tres.

Los números
Mínimo común múltiplo y máximo común divisor
Proporcionalidad.

Tal vez quieras hacer el siguiente examen de diagnóstico.

Práctica 1

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Simulador EXANI-II. Módulo de Aritmética

Primero se realizan las potencias y las raíces, después las multiplicaciones y las divisiones, y al final las sumas y las restas.

1 / 10

Realiza la siguiente operación de acuerdo a la jerarquia de operaciones

9 + 3 x 3 - 6 / 4² x 8

Explicación:

Recuerda que dos fracciones son equivalentes a/b = c/d si y sólo si ad = bc

2 / 10

Una fraccion equivalente a

(2/8)
es:

(8/32)

(3/32)

(4/24)

(9/32)

Explicación:

(8/32)

Debes poner paréntesis de modo que realices primero la resta y la multiplicación y al final la suma.

3 / 10

Coloca los parentesis según se necesite en la siguiente expresión:
26 - 9 + 6 x 12 = 89

26 - [(9 + 6) x 12] = 89

[(26 - 9) + 6] x 12 = 89

26 - (9 + 6) x 12 = 89

(26 - 9) + (6 x 12) = 89

Explicación:

Se acomodan los paréntesis para realizar primero la resta y la multiplicación de modo que el resultado sea correcto:
(26 - 9) + (6 x 12) = 89

Los números positivos se encuentran a la izquierda del eje de las x y en la parte alta del de las y.

4 / 10

¿Cuáles son las coordenadas del punto verde?

(1, 5)

(-5, 1)

(1, 3)

(3, 1)

Explicación:

El punto señalado en el plano cartesiano corresponde a: /p>

P = (1, 3)

Observa que se trata de una proporción directa; es decir, si una cantidad aumenta, la otra también.

5 / 10

Si 638 gramos de material de una mina se obtienen 14 gramos de oro, ¿Cúantos gramos de oro hay en 5 kilogramos de material de la mina?

10.97 gramos

70000 gramos

109.72 gramos

5000 gramos

Explicación:

Primero convertimos 5 kilogramos de oro a gramos
5 kilogramos = 5000 gramos
14 ( 5000 ) / 638
Realizamos las operaciones y redondeamos
109.72 gramos

Debes encontrar primero el minimo común múltiplo de los denominadores; es decir, de 8 y 4.La forma más sencilla es multiplicar ambos denominadores y utilizar este resultado como denominador común: 8 * 4 = 32

6 / 10

Realiza la siguiente operación:
(4/8) + (6/4)

10/8

8/4

24/4

Explicación:

La forma más sencilla es multiplicar ambos denominadores y utilizar este resultado como común denominador: 8 * 4 = 32Para encontrar la respuesta, primero se divide el común denominador por cada denominador y se multiplica por cada numerador: $\frac{4}{8} + \frac{6}{4} = \frac{16 + 48}{32} = \frac{64}{32}$ Se simplifica, de ser pusible. El resultado es:
2

Primero se realizan las potencias y las raíces, después las multiplicaciones y las divisiones, y al final las sumas y las restas.

7 / 10

Realiza la siguiente operación de acuerdo a la jerarquia de operaciones

9 + 7 x 3 - 4 / 2² x 8

Explicación:

Debes utilizar el máximo común divisor (mcm). De todos los divisores que cumplen ese requisito, se busca el más grande.

8 / 10

Se debe dividir un terreno de 108 m de ancho por 252 m de largo, en secciones cuadradas iguales que sean lo más grande posible para diferentes cultivos. ¿Cuál es la medida, en metros, que deben tener sus lados?

Explicación:

El máximo común divisor es el número más grande que es un divisor en común de varios números dados. Para obtener el máximo común divisor de algunos números rápidamente podemos factorizar en números primos los números en cuestión y multiplicar los factores que operaron para todos los números.
Por ejemplo, para los números:

108	252	2	son divisibles entre 2
54	126	2	son divisibles entre 2
9	21	3	son divisibles entre 3
3	7	3	No continuamos porque no hay un número primo que sea común

El producto de los factores que todos los números tuvieron en común es el máximo común divisor de 12, 24 y 36: (2) (2) (3) (3) = 36

9 / 10

Realiza la siguiente operación:

$\frac{6/9}{9/4}$

3/4

8/27

9/6

4/9

Explicación:

El resultado de la operación simplificado es

8/27

Observa que se trata de una proporción inversa; es decir una cantidad decrece mientras la otra aumenta.
La manera correcta de expresarla es así:

5 : x :: 4 : 16

10 / 10

5 trabajadores preparan 16 toneladas de producto en 16 jornadas de trabajo, ¿Cuantos trabajadores son necesarios para hacerlo en 4 jornadas?

Explicación:

Como se trata de una proporción inversamente proporcional invertimos la razón:

5 : x :: 4 : 16
Ahora multiplicamos los extremos 5 y 16 = 80, y lo dividimos entre 4
El resultado es:

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Práctica 2

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Módulo de Aritmética. Práctica 2

Si realizas primero la multiplicación, el resultado no sería 102, por lo tanto debes agrupar la suma para realizar esta operación primero.

1 / 10

Coloca los parentesis según se necesite en la siguiente expresión:
13 + 4 x 6 = 102

13 + 4 x 6 = 102

(13 + 6) x 4 = 102

(13 + 4) x 6 = 102

13 + (4 x 6) = 102

Explicación:

Se colocan paréntesis para agrupar la suma, por lo que:
(13 + 4) x 6 = 102

El procedimiento para encontrar el mínimo común múltiplo es factorizar en números primos los tres números

2 / 10

¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 14, 25 y 30?

2100

4050

1050

210

Explicación:

El procedimiento para encontrar el encontrar el mínimo común múltiplo, es la factorización en números primos de los números en cuestión, y multiplicar los factores:

14	25	30	2	14 y 30 son divisibles entre 2
		15	5	25 y 15 son divisibles entre 5
		3	3	3 es divisible entre 3
	5	1	5	5 es divisible entre 5
7	1		7	7 es divisible entre 7
1

El producto de los factores es el mínimo común múltiplo:

(2) (3) (5<²) (7) = 1050

Recuerda que dos fracciones son equivalentes a/b = c/d si y sólo si ad = bc

3 / 10

Una fraccion equivalente a

(6/7)
es:

(18/14)

(30/35)

(7/35)

(12/21)

Explicación:

(30/35)

Debes encontrar primero el minimo común múltiplo de los denominadores; es decir, de 2 y 3.La forma más sencilla es multiplicar ambos denominadores y utilizar este resultado como denominador común: 2 * 3 = 6

4 / 10

Realiza la siguiente operación:
(4/2) - (2/3)

6/2

8/2

4/3

2/4

Explicación:

La forma más sencilla de identificar el común denominador es multiplicar ambos denominadores: 2 * 3 = 6Para encontrar la respuesta, primero se divide el común denominador por cada denominador y se multiplica por cada numerador: $\frac{4}{2} - \frac{2}{3} = \frac{12 - 4}{6} = \frac{8}{6}$ Se simplifica, de ser pusible. El resultado es:
4/3

La fórmula para calcular el porcentaje de una cantidad es: cantidad x porcentaje / 100.
En este caso el porcentaje es 6, la cantidad es 271216.

5 / 10

El porcentaje de aumento anual de la población de Toluca es 6 %. En octubre tenía una población de 271216 habitantes. ¿Cuál será la población un año más tarde?

287489

287495

558705

558711

Explicación:

El porcentaje se calcula así:
6 · 271216/100. Por tanto:

287489

Se trata de dos restas y dos sumas.

6 / 10

¿Cuál recta numérica representa el valor de la siguiente operación?

7 - 2 + 7 - 3 - 3

Explicación:

Al realizar las operaciones, el resultado es 6.

Si con concentramos en los signos tenemos que: más por más = más, y más por menos = menos.

7 / 10

Cuál es el resultado de la siguiente expresión:

(7)(5)(-8)=

280

-279

-280

-281

Explicación:

Si aplicamos la ley de los signos en el orden de la operación resulta
más por más = más, y más por menos = menos, por lo tanto:

-280

8 / 10

Realiza la siguiente operación:

$\frac{7/3}{8/4}$

15/3

7/6

3/7

1/4

Explicación:

El resultado de la operación simplificado es

7/6

Puedes convertir en decimales las fracciones para facilitar las operaciones.

9 / 10

¿Qué expresión representa la posición de la flecha?

Explicación:

Identifica el denominador común y haz las sumas y las restas.
Al realizar las operaciones, el resultado es

Primero se realizan las potencias y las raíces, después las multiplicaciones y las divisiones, y al final las sumas y las restas.

10 / 10

Realiza la siguiente operación de acuerdo a la jerarquia de operaciones

4 + 8 x 9 - 7 / 8² x 10

106.91

10.78

73.91

74.91

Explicación:

74.91

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