Simulador EXANI-II. Módulo Cálculo diferencial e integral

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Cada que realices esta prueba diagnóstica se presentarán algunas preguntas diferentes. ¡Suerte!

Primer examen de Cálculo diferencial e integral

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1504

Móduo de Cálculo diferencial e integral

Utiliza

[1,n] ∑ (cn + n) = [1,n] ∑ cn + [1,n] ∑ n

1 / 10

Encuentra la suma S = [1,36]:

∑ ( 50n + n )

S = 33966

S = 33963

S = 33300

S = 33971

Recuerda que:

∫udu =un+1n+1

2 / 10

Encuentra la integral "I" de:

∫-63x8dx

-63x⁸ + k

-7x⁹

x⁸ + x⁹

-7x⁹ + k

Recuerda que

∫u du =un+1n+1

3 / 10

Sea:

f'(x) =10x4dx

Encuentra f(x), donde:

f(2) = 70

f(x) = 2x⁴ + 6

f(x) = 10x⁵ + 6

f(x) = 10x⁴ + 6

f(x) = 2x⁵ + 6

El cálculo de límites por métodos algebraicos se basa en la aplicación de Teoremas o Propiedades de Límites

4 / 10

Calcula el siguiente límite:

limx→7?(x - 7)(x - 7) (x + 3)

-0.1

\emptyset

0.1111

0.1

Utiliza la regla de la cadena para derivadas de funciones compuestas:

Dx [ u(v) ] = u'(v) · v'

Recuerda las regla especial de derivación de raíces:

Dx [ x ] = 12x

Donde u y v son funciones de x

Dx [ x ] = 12x

5 / 10

Encuentra la derivada f'(x) de la siguiente función:

f(x) =
(-3x3 - 6)

Donde:

-3x3 - 6 > 0

\sqrt{(-3 x^{3} - 6)}

\frac{\sqrt{(-3 x^{3} - 6)}}{-9 x^{2}}

\frac{2 \sqrt{(-3 x^{3} - 6)}}{-9 x^{2}}

\frac{-9 x^{2}}{2 \sqrt{(-3 x^{3} - 6)}}

Aplica las reglas básicas de derivación, según corresponda:

1) Dx [ k ] = 0 2) Dx [ x ] = 1 3) Dx [ xn ] = n xn-1 4) Dx [ k u ] = k Dx [ u ] 5) Dx [ u ± v ] = Dx [ u ] ± Dx [ v ] 6) Dx [ u · v ] = Dx [ u ] · v + u · Dx [ v ] 7) Dx [ uv ] = ( Dx [ u ] · v - u · Dx [ v ] )v2

Donde: k es una constante, u y v son funciones de x.

6 / 10

Calcula la derivada f'(x) de la siguiente función:

f(x) = -8x8 + 6x5 - 3x3 + 5x - 45

-64 x^{7} + 30 x^{4} - 9 x^{2} + 5x - 45

-64 x^{7} + 30 x^{4} - 9 x^{2} + 5

-64 x^{7} + 30 x^{4} - 9 x x^{2} + 5 x

-64 x^{8} + 30 x^{5} - 9 x^{3} + 5 x

Utiliza la regla de la cadena para derivación de funciones exponenciales y logarítmicas:

1) Dx [ au] = ln a · au · Dx [ u ] 2) Dx [eu] = eu · Dx [ u ] 3) Dx [ ln u ] = Dx[ u ]u

Donde a es una constante y u es función de x

7 / 10

Encuentra la derivada f'(x) de la siguiente función:

f(x) = e( -8x - 25 )

-8 e^{( -8x - 25 )}

(-8) e^{-8x}

(-8x - 25) e^{( -8x - 25 )}

e^{( -8x - 25 )}

Resuelve por partes

8 / 10

Sea la función:

f'(x) = 20x¹⁹ + 11x¹⁰
Encuentra f(x).

f(y) = y²⁰ + y¹¹

f(x) = x²⁰ + x¹¹

f(x) = x²⁰ + x¹¹ + k

f(y) = y²⁰ + y¹¹ + k

9 / 10

Partiendo de la función:

f(x) = 2x3 + 14

Cuál es el valor para:

limx→2?f(x)

29.9976

h = 0.5gt², donde g = 9.81 m/s²

10 / 10

Un niño arroja una piedra en un acantilado. Tras esperar 14.25 segundos, escucha que la piedra toca el fondo. Determina la altura (en metros).

1121.92 m.

791.94 m.

904.64 m.

996.02 m.

Tu puntación es

La puntuación media es 51%

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x	f(x)
1.999	29.976
1.9999	29.9976

x	f(x)
2.001	30.024
2.0001	30.0024

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