Cálculo diferencial e integral

EXANI-II, Teoría EXANI-II

Para las ingenierías, la arquitectura y las ciencias exactas se utiliza este módulo de Cálculo diferencia e integral, que con 24 preguntas evalúa el dominio de este conocimiento especializado de las matemáticas.

Busca saber si los aspirantes a la universidad conocen el teorema fundamental del Cálculo y los conceptos de límite de funciones, los procesos de derivación e integración, la derivada y la integral, con los cuales es posible solucionar diversos problemas, tanto teóricos, como de aplicación a situaciones o fenómenos reales.

Los siguientes son los temas que de acuerdo con la guía oficial serán evaluados.  

Para las ingenierías, la arquitectura y las ciencias exactas se utiliza este módulo de Cálculo diferencia e integral, que con 24 preguntas evalúa el dominio de este conocimiento especializado de las matemáticas.

Busca saber si los aspirantes a la universidad conocen el teorema fundamental del Cálculo y los conceptos de límite de funciones, los procesos de derivación e integración, la derivada y la integral, con los cuales es posible solucionar diversos problemas, tanto teóricos, como de aplicación a situaciones o fenómenos reales.

Los siguientes son los temas que de acuerdo con la guía oficial serán evaluados.  

Cálculo diferencial
  • Límites
  • La derivada
  • Aplicaciones de la derivada
Cálculo Integral
  • Límites
  • Métodos de integración
  • Aplicaciones de la integral definida

El siguiente examen te puede orientar sobre los temas en los que debes prestar marpy atención.

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Móduo de Cálculo diferencial e integral

Aplica las reglas básicas de derivación.

1 / 10

Calcula la derivada f'(x) de la siguiente función:

f(x)=-9x-3

Recuerda que:

∫udu =un+1n+1

2 / 10

Encuentra la integral "I" de:

∫-63x8dx

3 / 10

Partiendo de la función:

f(x) = 2x3 + 14

Cuál es el valor para:

limx→2?f(x)

 

Utiliza la regla de la cadena para derivación de funciones exponenciales y logarítmicas:

1) Dx [ au] = ln a · au · Dx [ u ] 2) Dx [eu] = eu · Dx [ u ] 3) Dx [ ln u ] = Dx[ u ]u

Donde a es una constante y u es función de x

4 / 10

Encuentra la derivada f'(x) de la siguiente función:

f(x) = e( -8x - 25 )

h = 0.5gt2, donde g = 9.81 m/s2

5 / 10

Un niño arroja una piedra en un acantilado. Tras esperar 14.25 segundos, escucha que la piedra toca el fondo. Determina la altura (en metros).

El cálculo de límites por métodos algebraicos se basa en la aplicación de Teoremas o Propiedades de Límites

6 / 10

Calcula el siguiente límite:

limx→5?(x -5) (x +5)(x - 5)

Recuerda que

∫u du =un+1n+1

7 / 10

Sea:

f'(x) =10x4dx

Encuentra f(x), donde:

f(2) = 70

Recuerda que

∫ sec2 u du = tan u

8 / 10

Encuentra la integral de

∫ 16x7 sec2( x8) dx

Resuelve por partes

9 / 10

Sea la función:

f'(x) = 20x19 + 11x10
Encuentra f(x).

Aplica una de las reglas básicas de derivación, según corresponda:
(k es una constante, u y v son funciones de x)
1) D? [ k ] = 0
2) D? [ x ] = 1
3) D? [ x n ] = n x n - 1
4) D? [ k u ] = k D? [ u ]
5) D? [ u ± v ] = D? [ u ] ± D? [ v ]
6) D? [ u · v ] = D? [ u ] · v + u · D? [ v ]
7) D? [ u / v ] = ( D? [ u ] · v - u · D? [ v ] ) / v2

10 / 10

Calcula la derivada f'(x) de la siguiente función:
f(x) = -17

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