EXANI-II | APrueba

Módulo de Derecho

Ago 14, 2022 | EXANI-II, Teoría EXANI-II

De acuerdo con la guía oficial, en este módulo se evalúan las nociones fundamentales del Derecho, definido como el conjunto de conocimientos básicos que permiten entender la clasificación e importancia de las reglas de conducta que rigen una sociedad, además de comprender la creación, la función y la aplicación del derecho en los diversos ámbitos en los cuales se relaciona la persona con otros individuos y con el Estado, con la finalidad de contribuir a una convivencia social armónica.

Este módulo, como es natural, sólo es aplicado a los aspirantes a ingresar a alguna licenciatura de Derecho en cualquiera de sus ramas o Criminología y Criminalística.

Los siguientes son los temas que de acuerdo con la guía oficial serán evaluados con 24 preguntas.

Nociones de derecho

Acepciones
Normas de conducta
Fuentes del derecho
Proceso jurisdiccional

Ramas del derecho

Laboral
Civil
Mercantil
Constitucional
Penal
Administrativo

El siguiente examen de diagnóstico te permitirá identificar los temas a los que debes prestar mayor atención.

Práctica 1

/10

0 votos, 0 media

10090

Simulador EXANI-II. Módulo de Derecho

1 / 10

La sentencia de pago de pensión alimenticia en favor de los hijos menores obliga a una persona a cumplir con una norma...

religiosa

moral

jurídica

Explicación:

jurídica

Las normas religiosas son un conjunto de reglas no escritas que facilitan la armonía y la buena convivencia entre las personas.

2 / 10

Identifique el enunciado que corresponde a una norma religiosa.

Usar el cubrebocas en lugares concurridos ya no es extraño

Andrea encabeza una campaña contra el maltrato animal

Antes de comer, Ramón cierra los ojos y murmura una breve oración

Diana suele dar cooperar para dar desayunos a los migrantes

Explicación:

Las normas religiosas emanan de alguna autoridad religiosa, como una iglesia, burocracia sacerdotal o líder espiritual; por lo tanto, la respuesta correcta es “Antes de comer, Ramón cierra los ojos y murmura una breve oración”.

Son dos los sujetos del derecho laboral: los trabajadores y los patrones.

3 / 10

Es la persona física o moral que utiliza los servicios de uno o varios trabajadores.

Sindicato

Intermediario

Patrón

Trabajador

Explicación:

Patrón

4 / 10

Es el poder responsable de hacer y abrogar las leyes.

Ejecutivo

Estatal

Legislativo

Judicial

Explicación:

Legislativo

$H1$

5 / 10

¿A qué derecho humano se refiere la siguiente definición?Están prohibidos los trabajos forzosos y gratuitos o no pagados, por lo que nadie puede ser obligado a prestar trabajos contra su voluntad y sin recibir un pago justo.

Propiedad 

Igualdad 

Libertad

Explicación:

Libertad

6 / 10

El siguiente enunciado corresponde a una figura jurídica del derecho de la familia. ¿A qué figura corresponde?
Acto por el cual se establece un vínculo legal de parentesco consistente en que una de las partes ejerce la patria potestad respecto a la otra.

Patria potestad

Matrimonio

Adopción

Explicación:

La adopción es el acto por el cual se establece un vínculo legal de parentesco consistente en que una de las partes ejerce la patria potestad respecto a la otra.

7 / 10

Rama del Derecho que regula la condición jurídica de los extranjeros y el derecho de nacionalidad.

Derecho internacional privado

Derecho administrativo

Derecho procesal

Derecho constitucional

Explicación:

Derecho internacional privado

Es un subconjunto del derecho positivo…

8 / 10

Normas jurídicas que se adaptan a una época y lugar concretos y las autoridades públicas la declaran como obligatorias, es una definición del derecho…

vigente

positivo 

objetivo 

no vigente

Explicación:

El derecho vigente corresponde a las normas jurídicas que se adapta a una época y lugar concretos y las autoridades públicas la declaran como obligatorias.

Se habla de la obligatoriedad del cumplimiento de la norma jurídica.

9 / 10

¿A qué característica de las normas jurídicas se refiere el siguiente fragmento?Podrá hacer exigible su cumplimiento incluso en contra de la voluntad del individuo pudiendo para ello hacer uso de la fuerza pública.

Coercible

Externa

Unilateral

Heterónoma

Explicación:

Una norma es coercible cuando se puede exigir su cumplimiento mediante la intervención de un terceo.

Las normas religiosas son un conjunto de reglas no escritas que facilitan la armonía y la buena convivencia entre las personas.

10 / 10

Uno de los enunciados corresponde a una norma religiosa, ¿cuál es?

Usar el cubrebocas en lugares concurridos ya no es extraño

Andrea encabeza una campaña contra el maltrato animal

Lucía y Carlos se casaron por la iglesia

La forma de vestir de Moisés es muy diferente para una fiesta es que para ir a trabajar

Explicación:

Las normas religiosas emanan de alguna autoridad religiosa, como una iglesia, burocracia sacerdotal o líder espiritual; por lo tanto, la respuesta correcta es “Lucía y Carlos se casaron por la iglesia”.

Tu puntación es

La puntuación media es 69%

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Práctica 2

Shortcode incorrecto inicializado

Módulo de Aritmética

Ago 12, 2022 | EXANI-II, Teoría EXANI-II

Este módulo específico del EXANI-II busca diagnosticar la capacidad de la persona para comprender, analizar y resolver problemas en los que se utilizan números: enteros, decimales o fraccionarios, positivos y negativos.

Las 24 preguntas de esta sección exploran si el estudiante conoce los procedimientos para realizar las cuatro operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división), si es capaz de resolver problemas en el que intervienen las razones y proporciones, el máximo común múltiplo y el mínimo común divisor.

La aritmética supone la base que permite ejercitar nuevas habilidades para comprender situaciones que se modelan en el lenguaje matemático, el sustento aplicativo para resolver problemas de distinto orden, la adquisición de algoritmos y conceptos para futuros temas avanzados de matemáticas.

Los temas de esta sección del examen son tres.

Los números
Mínimo común múltiplo y máximo común divisor
Proporcionalidad.

Tal vez quieras hacer el siguiente examen de diagnóstico.

Práctica 1

/10

0 votos, 0 media

2603

Simulador EXANI-II. Módulo de Aritmética

Debes poner paréntesis de modo que realices primero la resta y la multiplicación y al final la suma.

1 / 10

Coloca los parentesis según se necesite en la siguiente expresión:
26 - 9 + 6 x 12 = 89

26 - [(9 + 6) x 12] = 89

26 - (9 + 6) x 12 = 89

[(26 - 9) + 6] x 12 = 89

(26 - 9) + (6 x 12) = 89

Explicación:

Se acomodan los paréntesis para realizar primero la resta y la multiplicación de modo que el resultado sea correcto:
(26 - 9) + (6 x 12) = 89

Recuerda que dos fracciones son equivalentes a/b = c/d si y sólo si ad = bc

2 / 10

Una fraccion equivalente a

(2/8)
es:

(8/32)

(3/32)

(4/24)

(9/32)

Explicación:

(8/32)

Los números positivos se encuentran a la izquierda del eje de las x y en la parte alta del de las y.

3 / 10

¿Cuáles son las coordenadas del punto verde?

(-5, 1)

(3, 1)

(1, 3)

(1, 5)

Explicación:

El punto señalado en el plano cartesiano corresponde a: /p>

P = (1, 3)

Primero se realizan las potencias y las raíces, después las multiplicaciones y las divisiones, y al final las sumas y las restas.

4 / 10

Realiza la siguiente operación de acuerdo a la jerarquia de operaciones

9 + 3 x 3 - 6 / 4² x 8

Explicación:

El primer número pertenece al eje de las x, lo cual te permite identificar la posición del eje de las y.

5 / 10

El dibujante olvidó marcar los ejes coordenados. Si las coordenadas de A son (2, 4), ¿cuáles son las de B?

(3, 5)

(6, 2)

(4, 6)

(4, -2)

Explicación:

Las coordenadas del punto A (2, 4) nos orientan sobre la posición del eje de las x (el eje horizontal) y el de las y (el eje vertical). La posición del punto B, por lo tanto, es:
(6, 2)

Debes encontrar primero el minimo común múltiplo de los denominadores; es decir, de 8 y 4.La forma más sencilla es multiplicar ambos denominadores y utilizar este resultado como denominador común: 8 * 4 = 32

6 / 10

Realiza la siguiente operación:
(4/8) + (6/4)

10/8

24/4

8/4

Explicación:

La forma más sencilla es multiplicar ambos denominadores y utilizar este resultado como común denominador: 8 * 4 = 32Para encontrar la respuesta, primero se divide el común denominador por cada denominador y se multiplica por cada numerador: $\frac{4}{8} + \frac{6}{4} = \frac{16 + 48}{32} = \frac{64}{32}$ Se simplifica, de ser pusible. El resultado es:
2

7 / 10

Realiza la siguiente operación:

$\frac{6/9}{9/4}$

8/27

3/4

9/6

4/9

Explicación:

El resultado de la operación simplificado es

8/27

Si realizas primero la multiplicación, el resultado no sería 187, por lo tanto debes agrupar la suma para realizar esta operación primero.

8 / 10

Coloca los parentesis según se necesite en la siguiente expresión:
7 + 10 x 11 = 187

(7 + 11) x 10 = 187

(7 + 10) x 11 = 187

7 + (10 x 11) = 187

7 + 10 x 11 = 187

Explicación:

Se colocan paréntesis para agrupar la suma, por lo que:
(7 + 10) x 11 = 187

Observa que se trata de una proporción inversa; es decir una cantidad decrece mientras la otra aumenta.
La manera correcta de expresarla es así:

5 : x :: 4 : 16

9 / 10

5 trabajadores preparan 16 toneladas de producto en 16 jornadas de trabajo, ¿Cuantos trabajadores son necesarios para hacerlo en 4 jornadas?

Explicación:

Como se trata de una proporción inversamente proporcional invertimos la razón:

5 : x :: 4 : 16
Ahora multiplicamos los extremos 5 y 16 = 80, y lo dividimos entre 4
El resultado es:

Primero se realizan las potencias y las raíces, después las multiplicaciones y las divisiones, y al final las sumas y las restas.

10 / 10

Realiza la siguiente operación de acuerdo a la jerarquia de operaciones

9 + 7 x 3 - 4 / 2² x 8

Explicación:

Tu puntación es

La puntuación media es 60%

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Práctica 2

Shortcode incorrecto inicializado

Simulador EXANI-II. Módulo Aritmética

Ago 12, 2022 | EXANI-II, Simulador, Simulador E-II

Demuestra tus conocimientos

Cada que realices esta prueba diagnóstica se presentarán algunas preguntas diferentes. ¡Suerte!

/10

0 votos, 0 media

2603

Simulador EXANI-II. Módulo de Aritmética

Debes poner paréntesis de modo que realices primero la resta y la multiplicación y al final la suma.

1 / 10

Coloca los parentesis según se necesite en la siguiente expresión:
26 - 9 + 6 x 12 = 89

(26 - 9) + (6 x 12) = 89

[(26 - 9) + 6] x 12 = 89

26 - (9 + 6) x 12 = 89

26 - [(9 + 6) x 12] = 89

Explicación:

Se acomodan los paréntesis para realizar primero la resta y la multiplicación de modo que el resultado sea correcto:
(26 - 9) + (6 x 12) = 89

Primero se realizan las potencias y las raíces, después las multiplicaciones y las divisiones, y al final las sumas y las restas.

2 / 10

Realiza la siguiente operación de acuerdo a la jerarquia de operaciones

9 + 3 x 3 - 6 / 4² x 8

Explicación:

Primero se realizan las potencias y las raíces, después las multiplicaciones y las divisiones, y al final las sumas y las restas.

3 / 10

Realiza la siguiente operación de acuerdo a la jerarquia de operaciones

9 + 7 x 3 - 4 / 2² x 8

Explicación:

Recuerda que dos fracciones son equivalentes a/b = c/d si y sólo si ad = bc

4 / 10

Una fraccion equivalente a

(2/8)
es:

(9/32)

(4/24)

(3/32)

(8/32)

Explicación:

(8/32)

El primer número pertenece al eje de las x, lo cual te permite identificar la posición del eje de las y.

5 / 10

El dibujante olvidó marcar los ejes coordenados. Si las coordenadas de A son (2, 4), ¿cuáles son las de B?

(6, 2)

(4, 6)

(3, 5)

(4, -2)

Explicación:

Las coordenadas del punto A (2, 4) nos orientan sobre la posición del eje de las x (el eje horizontal) y el de las y (el eje vertical). La posición del punto B, por lo tanto, es:
(6, 2)

Observa que se trata de una proporción inversa; es decir una cantidad decrece mientras la otra aumenta.
La manera correcta de expresarla es así:

5 : x :: 4 : 16

6 / 10

5 trabajadores preparan 16 toneladas de producto en 16 jornadas de trabajo, ¿Cuantos trabajadores son necesarios para hacerlo en 4 jornadas?

Explicación:

Como se trata de una proporción inversamente proporcional invertimos la razón:

5 : x :: 4 : 16
Ahora multiplicamos los extremos 5 y 16 = 80, y lo dividimos entre 4
El resultado es:

7 / 10

Realiza la siguiente operación:

$\frac{6/9}{9/4}$

9/6

4/9

8/27

3/4

Explicación:

El resultado de la operación simplificado es

8/27

Los números positivos se encuentran a la izquierda del eje de las x y en la parte alta del de las y.

8 / 10

¿Cuáles son las coordenadas del punto verde?

(1, 3)

(1, 5)

(-5, 1)

(3, 1)

Explicación:

El punto señalado en el plano cartesiano corresponde a: /p>

P = (1, 3)

Si realizas primero la multiplicación, el resultado no sería 187, por lo tanto debes agrupar la suma para realizar esta operación primero.

9 / 10

Coloca los parentesis según se necesite en la siguiente expresión:
7 + 10 x 11 = 187

(7 + 11) x 10 = 187

(7 + 10) x 11 = 187

7 + (10 x 11) = 187

7 + 10 x 11 = 187

Explicación:

Se colocan paréntesis para agrupar la suma, por lo que:
(7 + 10) x 11 = 187

Puedes convertir en decimales las fracciones para facilitar las operaciones.

10 / 10

Ordena las siguientes fracciones de mayor a menor.

9/20
3/4
4/5
9/10
2/8

4, 5, 3, 1, 2

2, 3, 4, 1, 5

5, 2, 1, 4, 3

4, 3, 2, 1, 5

Explicación:

El ordenamiento al ser de mayor a menor queda de la siguiente manera:
9/10 que equivale a .90 (elemento 4), 4/5 equivalente a .80 (elemento 3), 3/4 que corresponde a .75 (elemento 2), 10/20 que es igual a .50 (elemento 1) y por último 2/8 que corresponde a .25 (elemento 5).

Tu puntación es

La puntuación media es 60%

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Simulador EXANI-II. Módulo Cálculo diferencial e integral

Ago 11, 2022 | EXANI-II, Simulador E-II

Demuestra tus conocimientos

Cada que realices esta prueba diagnóstica se presentarán algunas preguntas diferentes. ¡Suerte!

Primer examen de Cálculo diferencial e integral

0 votos, 0 media

1484

Móduo de Cálculo diferencial e integral

Utiliza la regla de la cadena para derivadas de funciones compuestas:

Dx [ u(v) ] = u'(v) · v'

Recuerda las regla especial de derivación de raíces:

Dx [ x ] = 12x

Donde u y v son funciones de x

Dx [ x ] = 12x

1 / 10

Encuentra la derivada f'(x) de la siguiente función:

f(x) =
(-3x3 - 6)

Donde:

-3x3 - 6 > 0

\frac{-9 x^{2}}{2 \sqrt{(-3 x^{3} - 6)}}

\frac{\sqrt{(-3 x^{3} - 6)}}{-9 x^{2}}

\sqrt{(-3 x^{3} - 6)}

\frac{2 \sqrt{(-3 x^{3} - 6)}}{-9 x^{2}}

Explicación:

Tomando la expresión como:

u = v

v = -3x³ - 6

v = -3x3 - 6

Aplicando la regla de la cadena:

f'(x) = 12x· Dx [ v ]

Esto es:

f'(x) = 12(-3x3 - 6)· Dx [ -3x3 - 6 ]

Obtenemos la derivada para el binomio:

f'(x) = [12(-3x3 - 6)]( -9x2 )

Reacomodamos y entonces la respuesta es:

f'(x) = -9x22(-3x3 - 6)

h = 0.5gt², donde g = 9.81 m/s²

2 / 10

Un niño arroja una piedra en un acantilado. Tras esperar 14.25 segundos, escucha que la piedra toca el fondo. Determina la altura (en metros).

1121.92 m.

791.94 m.

904.64 m.

996.02 m.

Explicación:

Para determinar la altura de un móvil en caída libre usamos la fórmula

h = 0.5gt², donde g = 9.81 m/s².
Reemplazando los valores que tenemos

(0.5)(9.81) (m/seg²) x 14.25²(seg) = 996.02 m
Entonces, la altura nos queda como

h = 996.02 m.

El cálculo de límites por métodos algebraicos se basa en la aplicación de Teoremas o Propiedades de Límites

3 / 10

Calcula el siguiente límite:

limx→5?(x -5) (x +5)(x - 5)

∅

-10

Explicación:

Si hacemos la sustitución directa de 5 en f(x) obtenemos la indeterminación matemática 0/0,
pero eso NO significa que el Límite No exista, pues podemos eliminar la indeterminación cancelando los terminos idénticos:

limx→5?(x - 5) (x +5)(x - 5) =
limx→5?(x + 5)

Ahora sí, para esta nueva expresión, hacemos la sustitución de 5 en f(x):

limx→5?( x + 5 )=limx→5?(5 + 5)

Entonces, el límite es:

Resuelve por partes

4 / 10

Sea la función:

f'(x) = 20x¹⁹ + 11x¹⁰
Encuentra f(x).

f(y) = y²⁰ + y¹¹

f(x) = x²⁰ + x¹¹

f(y) = y²⁰ + y¹¹ + k

f(x) = x²⁰ + x¹¹ + k

Explicación:

Resolviendo por partes:

∫ 20x¹⁹ = x²⁰ + ?x

∫ 11x¹⁰ = x¹¹ + ?x
Sumando y ordenando obtenemos que:

f(x) = x²⁰ + x¹¹ + ?x
O bien:

f(x) = x²⁰ + x¹¹ + k

Aplica una de las reglas básicas de derivación, según corresponda:
(k es una constante, u y v son funciones de x)
1) D? [ k ] = 0
2) D? [ x ] = 1
3) D? [ x ⁿ ] = n x ^{n - 1}
4) D? [ k u ] = k D? [ u ]
5) D? [ u ± v ] = D? [ u ] ± D? [ v ]
6) D? [ u · v ] = D? [ u ] · v + u · D? [ v ]
7) D? [ u / v ] = ( D? [ u ] · v - u · D? [ v ] ) / v²

5 / 10

Calcula la derivada f'(x) de la siguiente función:
f(x) = -17

-16

-17

-18

Explicación:

Aplicando la regla o teorema número 1 :
f'(x) = 0

6 / 10

Partiendo de la función:

f(x) = 2x3 + 14

Cuál es el valor para:

limx→2?f(x)

29.9976

Explicación:

Primero debemos calcular algunos valores al aproximarnos por la izquierda:

x	f(x)
1.999	29.976
1.9999	29.9976

Se puede apreciar que mientras la variable x se aproxima cada vez más a 2 por la izquierda, los valores de sus imágenes f(x) se aproximan a 30, entonces:

limx→2-?f(x) = 30

Obtenemos el límite por la derecha, realizando algunos cálculos:

x	f(x)
2.001	30.024
2.0001	30.0024

Se puede apreciar que mientras la variable x se aproxima cada vez más a 2 por la derecha, los valores de sus imágenes f(x) se aproximan a 30, entonces:

limx→2+?f(x) = 30

Como hemos calculado anteriormente,

limx→2-?f(x) = limx→2+?f(x) = 30

Y de aquí, podemos afirmar que:

limx→2?f(x) = 30

El cálculo de límites por métodos algebraicos se basa en la aplicación de Teoremas o Propiedades de Límites

7 / 10

Calcula el siguiente límite:

limx→7?(x - 7)(x - 7) (x + 3)

0.1

0.1111

\emptyset

-0.1

Explicación:

Si hacemos la sustitución directa de 7 en f(x) obtenemos la indeterminación matemática 0/0.
Pero eso NO significa que el Límite No exista, pues podemos eliminar la indeterminación cancelando los terminos idénticos:

limx→7?(x - 7)(x - 7) (x + 3)=limx→7?1(x + 3)

Ahora sí, para esta nueva expresión, hacemos la sustitución de 7 en f(x):
1 / (7 + 3)

limx→7?1(x + 3) = 1(7 + 3) = 110

Entonces, el límite es:

110

O expresada en decimales:

0.1

8 / 10

Encuentra el área comprendida entre:

f(x) = x2 - 3

g(x) = 4 - x2

En el rango [0, 1.87], observa que es una suma de áreas.

A = 8.73

A = 9.53

A = 9.03

A = 8.23

Explicación:

Sabemos que la integral de f(x) es:

∫01.87( x2 - 3) dx = (x33 - 3x)|01.87

Evaluamos en 0 y en 1.87:

I(0) = $A1a$

I(1.87) = $A1b$

A1 = 3.43

También sabemos que la integral de g(x) es:

∫01.87( 4 - x2) dx = (4x -x33)|01.87

Evaluamos en 0 y en 1.87:

I(0) = $A2a$

I(1.87) = $A2b$

A2 = 5.3

por lo que el area entre las funciones en el rango [0, 1.87] es

A = 3.43 - 5.3

A = 8.73

Recuerda que

∫ sec² u du = tan u

9 / 10

Encuentra la integral de

∫ 16x⁷ sec²( x⁸) dx

2 sec( x⁸ ) + k

2 tan( x⁸ ) + k

2 cot( x⁸ ) + k

2 sec( x⁷ ) + k

Explicación:

Podemos observar que si

u = x⁸

entonces

du = 8 x⁷

observa que 16 = ( 2 )( 8 ) entonces podemos aplicar directamente

∫ sec² u du = tan u&

Realizando nos da igual a

2 tan( x⁸ )

agregamos k

2 tan( x⁸ ) + k

Aplica las reglas básicas de derivación, según corresponda:

1) Dx [ k ] = 0 2) Dx [ x ] = 1 3) Dx [ xn ] = n xn-1 4) Dx [ k u ] = k Dx [ u ] 5) Dx [ u ± v ] = Dx [ u ] ± Dx [ v ] 6) Dx [ u · v ] = Dx [ u ] · v + u · Dx [ v ] 7) Dx [ uv ] = ( Dx [ u ] · v - u · Dx [ v ] )v2

Donde: k es una constante, u y v son funciones de x.

10 / 10

Calcula la derivada f'(x) de la siguiente función:

f(x) = -8x8 + 6x5 - 3x3 + 5x - 45

-64 x^{7} + 30 x^{4} - 9 x x^{2} + 5 x

-64 x^{8} + 30 x^{5} - 9 x^{3} + 5 x

-64 x^{7} + 30 x^{4} - 9 x^{2} + 5x - 45

-64 x^{7} + 30 x^{4} - 9 x^{2} + 5

Explicación:

Aplicando la regla 5 y la regla 4 simultáneamente, separamos el polinomio:

(-8) Dx [ x8] + (6) Dx [ x5] - (3) Dx [ x3] + (5) Dx [ x ] - Dx [ 45 ]

Y luego, usando las reglas 3, 2 y 1 obtenemos:

(-8)(8)( x8-1) + (6)(5)( x5-1) - (3) (3)( x3-1) + (5)(1) - 0

Entonces, la respuesta es:

f'(x) = -64 x7 + 30 x4 - 9 x2 + 5

Tu puntación es

La puntuación media es 51%

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Cálculo diferencial e integral

Ago 10, 2022 | EXANI-II, Teoría EXANI-II

Para las ingenierías, la arquitectura y las ciencias exactas se utiliza este módulo de Cálculo diferencia e integral, que con 24 preguntas evalúa el dominio de este conocimiento especializado de las matemáticas.

Busca saber si los aspirantes a la universidad conocen el teorema fundamental del Cálculo y los conceptos de límite de funciones, los procesos de derivación e integración, la derivada y la integral, con los cuales es posible solucionar diversos problemas, tanto teóricos, como de aplicación a situaciones o fenómenos reales.

Los siguientes son los temas que de acuerdo con la guía oficial serán evaluados.

Cálculo diferencial

Límites
La derivada
Aplicaciones de la derivada

Cálculo Integral

Límites
Métodos de integración
Aplicaciones de la integral definida

El siguiente examen te puede orientar sobre los temas en los que debes prestar marpy atención.

¡Suerte!

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1484

Móduo de Cálculo diferencial e integral

1 / 10

Calcula la derivada f'(x) de la siguiente función:
f(x) = -17

-16

-18

-17

Explicación:

Aplicando la regla o teorema número 1 :
f'(x) = 0

2 / 10

Partiendo de la función:

f(x) = 2x3 + 14

Cuál es el valor para:

limx→2?f(x)

29.9976

Explicación:

Primero debemos calcular algunos valores al aproximarnos por la izquierda:

x	f(x)
1.999	29.976
1.9999	29.9976

Se puede apreciar que mientras la variable x se aproxima cada vez más a 2 por la izquierda, los valores de sus imágenes f(x) se aproximan a 30, entonces:

limx→2-?f(x) = 30

Obtenemos el límite por la derecha, realizando algunos cálculos:

x	f(x)
2.001	30.024
2.0001	30.0024

Se puede apreciar que mientras la variable x se aproxima cada vez más a 2 por la derecha, los valores de sus imágenes f(x) se aproximan a 30, entonces:

limx→2+?f(x) = 30

Como hemos calculado anteriormente,

limx→2-?f(x) = limx→2+?f(x) = 30

Y de aquí, podemos afirmar que:

limx→2?f(x) = 30

Utiliza la regla de la cadena para derivadas de funciones compuestas:

Dx [ u(v) ] = u'(v) · v'

Recuerda las regla especial de derivación de raíces:

Dx [ x ] = 12x

Donde u y v son funciones de x

Dx [ x ] = 12x

3 / 10

Encuentra la derivada f'(x) de la siguiente función:

f(x) =
(-3x3 - 6)

Donde:

-3x3 - 6 > 0

\frac{\sqrt{(-3 x^{3} - 6)}}{-9 x^{2}}

\frac{2 \sqrt{(-3 x^{3} - 6)}}{-9 x^{2}}

\frac{-9 x^{2}}{2 \sqrt{(-3 x^{3} - 6)}}

\sqrt{(-3 x^{3} - 6)}

Explicación:

Tomando la expresión como:

u = v

v = -3x³ - 6

v = -3x3 - 6

Aplicando la regla de la cadena:

f'(x) = 12x· Dx [ v ]

Esto es:

f'(x) = 12(-3x3 - 6)· Dx [ -3x3 - 6 ]

Obtenemos la derivada para el binomio:

f'(x) = [12(-3x3 - 6)]( -9x2 )

Reacomodamos y entonces la respuesta es:

f'(x) = -9x22(-3x3 - 6)

Recuerda que

∫ sec² u du = tan u

4 / 10

Encuentra la integral de

∫ 16x⁷ sec²( x⁸) dx

2 tan( x⁸ ) + k

2 sec( x⁸ ) + k

2 sec( x⁷ ) + k

2 cot( x⁸ ) + k

Explicación:

Podemos observar que si

u = x⁸

entonces

du = 8 x⁷

observa que 16 = ( 2 )( 8 ) entonces podemos aplicar directamente

∫ sec² u du = tan u&

Realizando nos da igual a

2 tan( x⁸ )

agregamos k

2 tan( x⁸ ) + k

El cálculo de límites por métodos algebraicos se basa en la aplicación de Teoremas o Propiedades de Límites

5 / 10

Calcula el siguiente límite:

limx→7?(x - 7)(x - 7) (x + 3)

0.1

\emptyset

-0.1

0.1111

Explicación:

limx→7?(x - 7)(x - 7) (x + 3)=limx→7?1(x + 3)

Ahora sí, para esta nueva expresión, hacemos la sustitución de 7 en f(x):
1 / (7 + 3)

limx→7?1(x + 3) = 1(7 + 3) = 110

Entonces, el límite es:

110

O expresada en decimales:

0.1

Aplica las reglas básicas de derivación.

6 / 10

Calcula la derivada f'(x) de la siguiente función:

f(x)=-9x-3

27x^-3

27x^-4

-9x^-4

27x

Explicación:

Aplicando la regla D_X [ k u ] = k D_X [ u ], nos queda la expresión:

-9Dx[x-3]

Y luego, usando la regla D_X [ x ⁿ ] = n x ^{n - 1}, obtenemos:

-9(-3x-3-1)

Entonces, la respuesta es:

f'(x)=27x-4

h = 0.5gt², donde g = 9.81 m/s²

7 / 10

Un niño arroja una piedra en un acantilado. Tras esperar 14.25 segundos, escucha que la piedra toca el fondo. Determina la altura (en metros).

904.64 m.

1121.92 m.

996.02 m.

791.94 m.

Explicación:

Para determinar la altura de un móvil en caída libre usamos la fórmula

h = 0.5gt², donde g = 9.81 m/s².
Reemplazando los valores que tenemos

(0.5)(9.81) (m/seg²) x 14.25²(seg) = 996.02 m
Entonces, la altura nos queda como

h = 996.02 m.

Utiliza

[1,n] ∑ (cn + n) = [1,n] ∑ cn + [1,n] ∑ n

8 / 10

Encuentra la suma S = [1,36]:

∑ ( 50n + n )

S = 33963

S = 33966

S = 33300

S = 33971

Explicación:

Utilizamos:

[1,36]∑ 50n + n = [1,36] ∑ 50n + [1,36] ∑ n
Realizando la primera suma:

[1,36]∑ 50n = 50 ( 36 ( 36 + 1) / 2 ) ) = 33300
Realizando la segunda suma:

[1,36] ∑ n = 36 ( 36 + 1) / 2 ) = 666
Sumando ambas nos da:

S = 33966

Resuelve por partes

9 / 10

Sea la función:

f'(x) = 20x¹⁹ + 11x¹⁰
Encuentra f(x).

f(x) = x²⁰ + x¹¹ + k

f(y) = y²⁰ + y¹¹

f(x) = x²⁰ + x¹¹

f(y) = y²⁰ + y¹¹ + k

Explicación:

Resolviendo por partes:

∫ 20x¹⁹ = x²⁰ + ?x

∫ 11x¹⁰ = x¹¹ + ?x
Sumando y ordenando obtenemos que:

f(x) = x²⁰ + x¹¹ + ?x
O bien:

f(x) = x²⁰ + x¹¹ + k

Aplica las reglas básicas de derivación, según corresponda:

Donde: k es una constante, u y v son funciones de x.

10 / 10

Calcula la derivada f'(x) de la siguiente función:

f(x) = -8x8 + 6x5 - 3x3 + 5x - 45

-64 x^{8} + 30 x^{5} - 9 x^{3} + 5 x

-64 x^{7} + 30 x^{4} - 9 x x^{2} + 5 x

-64 x^{7} + 30 x^{4} - 9 x^{2} + 5

-64 x^{7} + 30 x^{4} - 9 x^{2} + 5x - 45

Explicación:

Aplicando la regla 5 y la regla 4 simultáneamente, separamos el polinomio:

(-8) Dx [ x8] + (6) Dx [ x5] - (3) Dx [ x3] + (5) Dx [ x ] - Dx [ 45 ]

Y luego, usando las reglas 3, 2 y 1 obtenemos:

(-8)(8)( x8-1) + (6)(5)( x5-1) - (3) (3)( x3-1) + (5)(1) - 0

Entonces, la respuesta es:

f'(x) = -64 x7 + 30 x4 - 9 x2 + 5

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Pensamiento matemático

Ago 10, 2022 | EXANI-II, Teoría EXANI-II

En la guía de estudios oficial se da una definición de pensamiento matemático, se incluye una tabla con la estructura de esa sección del examen, un ejemplo de reactivo y una bibliografía, pero no nos dice qué temas estudiar… No te preocupes, te daremos pistas sobre los contenidos que debes estudiar para obtener una puntuación alta.

En pocas palabras, las preguntas de esta sección del examen buscan conocer tu habilidad para comprender, analizar y aplicar tus conocimientos para solucionar problemas en los que intervienen las matemáticas. Si a la tabla de la guía le añadimos contenidos, puede representarse así:

Por la forma en que están diseñadas, las preguntas te permiten utilizar gran variedad de estrategias para resolverlas, pues lo importante es encontrar las soluciones sin importar los procedimientos o reglas que utilizaste. Puede emplearse alguna técnica aprendida en la escuela, como fórmulas y ecuaciones, pero también pueden contestarse con el auxilio de dibujos o tablas, resolviendo problemas similares, por aproximación, por acierto y error, incluso por simple sentido común. Deducir y utilizar modelos de solución, utilizar las propiedades de los números, conocer los algoritmos o simplemente someter a prueba cada respuesta son recursos válidos al contestar la prueba.

En resumen, tendrás que estudiar aritmética, álgebra, geometría y probabilidad y estadística. El tema de cálculo diferencial y otras matemáticas más avanzadas se preguntan en los módulos disciplinarios.

El siguiente es un examen de repaso. Practica varias veces con él, pues en cada ocasión te presentará algunas preguntas diferentes.

Te aconsejamos que midas el tiempo que te toma contestar cada pregunta. Es un dato que será importante para cuando presentes el examen real.

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Simulador EXANI-II. Pensamiento matemático

Despeja x ( ax + b) = 0

1 / 10

Resuelve la ecuación
2q² + 10q = 0

{ 0, 12 }

{ 0, -5 }

{ 0, 5 }

{ -0.2, 0 }

Explicación:

Factoriza un lado y obtendrás
q(2q + 10) = 0
Iguala cada factor a cero
Primer factor
q = 0
Segundo factor:
2q + 10 = 0
2q = - 10
q = - 10/2
El conjunto solución es:
{ 0, -5 }

2 / 10

Elije la figura que sigue para continuar la sucesión:

Busca en que rango se ajusta.

3 / 10

La siguiente tabla muestra la distribución del número de piezas defectuosas que se detectan al revisar 25 lotes de 1000 teclados inalámbricos cada uno.
¿Cuál es la probabilidad de que haya 6 teclados defectuosos en un lote?

	Teclados defectuosos por lote	Número de casos
1	0 - 3	7
2	4 - 6	1
3	7 - 9	9
4	10 - 14	3
5	15 - 16	5

P = 300 %

P = 100 %

P = 4 %

Explicación:

La cantidad de teclados defectusoso se ajusta al rango
2
lo que deja que
P = 1/25
expresandolo en porcentaje nos da
P = 4 %

Podrías plantear el problema como
x + (x + 1) + (x+2) = 258

4 / 10

La suma de tres números consecutivos es 258 ¿de qué números se trata?

83, 90, 89

84, 90, 87

85, 86, 87

89, 90, 91

Explicación:

El problema se puede plantear como:
x + (x + 1) + (x+2) = 258
Se simplifica la expresión:

3x + 3	= 258
3x	= 258 - 3
3x	= 255
x	= 255 / 3
x	= 85

Sustituimos
85 + (85 + 1) + (85+ 2) = 258

Calcula el área del cuadrado y del semicírculo por separado.
Recuerda que la fórmula para determinar el área de un cuadrado es:

A = L2

Un semicírculo es la mitad de un círculo, y por lo tanto su área es:

S = p r22

5 / 10

Determine la superficie en azul que se debe pintar. Se trata de una pared cuadrada en el que hay una ventana en forma de semicírculo cuyo diámetro es igual al largo del cuadrado exterior. El valor de x es de 5 m.

91.09 m²

40.49 m²

39.27 m²

60.73 m²

Explicación:

Primero debemos determinar el tamaño de los lados de la pared. Se trata de 2x, es decir

x = 5 x 2 = 10

Ahora es posible determinar la superficie del cuadrado:

A = L2

Sabemos que el ancho del rectángulo es igual a x = 5. Por lo tanto, el largo del rectángulo es 10.

Obtenemos el área del rectángulo, l x l, es decir, 10 x 10:

A = 100 m²
El radio del semicírculo es igual a x:

r = x

r = 5 m
Usamos la fórmula para determinar el área de un semicírculo:

S = p r22

Sustituyendo tenemos:

S = 3.1416 × ( 5 )² / 2
Entonces:

S = 39.27 m²
El área total es:

At = A - S

At = 100 - 39.27

At = 60.73 m²

6 / 10

Los terrenos de un fraccionamiento tienen una superficie de 120 m². Para autorizar la construcción de las casas existe la condición de que pueden ocupar un máximo de 50 % de la superficie de cada terreno. ¿cuál plano cumple con ese requisito?

Explicación:

Suma la medida de la línea y el espacio entre líneas; convierte los kilómetros a metros y procede a realizar la división.

7 / 10

La distancia de la Ciudad de México a Acapulco es de 395 kilómetros. Si en esa carretera las líneas que separan los carriles miden 5 metros y la separación entre ellas es de 6 metros, ¿cuántas líneas tiene pintadas ese tramo carretero?