EXANI-II | APrueba

Módulo de Derecho

Ago 14, 2022 | EXANI-II, Teoría EXANI-II

De acuerdo con la guía oficial, en este módulo se evalúan las nociones fundamentales del Derecho, definido como el conjunto de conocimientos básicos que permiten entender la clasificación e importancia de las reglas de conducta que rigen una sociedad, además de comprender la creación, la función y la aplicación del derecho en los diversos ámbitos en los cuales se relaciona la persona con otros individuos y con el Estado, con la finalidad de contribuir a una convivencia social armónica.

Este módulo, como es natural, sólo es aplicado a los aspirantes a ingresar a alguna licenciatura de Derecho en cualquiera de sus ramas o Criminología y Criminalística.

Los siguientes son los temas que de acuerdo con la guía oficial serán evaluados con 24 preguntas.

Nociones de derecho

Acepciones
Normas de conducta
Fuentes del derecho
Proceso jurisdiccional

Ramas del derecho

Laboral
Civil
Mercantil
Constitucional
Penal
Administrativo

El siguiente examen de diagnóstico te permitirá identificar los temas a los que debes prestar mayor atención.

Práctica 1

/10

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9903

Simulador EXANI-II. Módulo de Derecho

$H1$

1 / 10

¿A qué derecho humano se refiere la siguiente definición?Están prohibidos los trabajos forzosos y gratuitos o no pagados, por lo que nadie puede ser obligado a prestar trabajos contra su voluntad y sin recibir un pago justo.

Igualdad 

Libertad

Propiedad 

Explicación:

Libertad

Las fuentes materiales del derecho tienen con la vida en sociedad.

2 / 10

Es una fuente material del derecho.

Costumbre

Jurisprudencia

Ley

Derecho comparado

Explicación:

Las fuentes materiales del derecho son los hechos y acontecimientos que determinan la expedición, modificación y derogación de las normas jurídicas:
Derecho comparado

3 / 10

Los derechos civiles son la capacidad de…

Promover el civismo público como virtud

Promover la igualdad social

Poseer un sentido ético y moral

Realizar diferentes actos sin que el estado penalice su acción

Explicación:

Realizar diferentes actos sin que el estado penalice su acción

4 / 10

La sentencia de pago de pensión alimenticia en favor de los hijos menores obliga a una persona a cumplir con una norma...

religiosa

jurídica

moral

Explicación:

jurídica

Los bienes inmuebles son aquellos que no pueden ser trasladados por ubicarse fijos en un determinado espacio

5 / 10

¿A qué tipo de bien corresponde El local donde se ubica una empresa de desarrollo de software

Inmueble

Intangible

Consumible

Explicación:

Observa que este bien no se puede cambiar de lugar o transportar

¿Qué estudia la filosofía?

6 / 10

Indique la disciplina auxiliar del derecho que se describe a continuación.Bases epistemológicas, antropológicas, ontológicas y éticas de las normas jurídicas.

Antropología jurídica

Filosofía del derecho

Medicina forense

Sociología jurídica

Explicación:

El campo de estudio de la filosofía del derecho son las bases epistemológicas, antropológicas, ontológicas y éticas de las normas jurídicas.

Los bienes no fungibles no se puede intercambiar por otros puesto que son únicos en su especie y no hay otro que sea idéntico

7 / 10

¿A qué tipo de bien corresponde un auto Ford T de 1928?

No fungible

No consumible

Fungible

Explicación:

Observa que este bien es único e irrepetible

El derecho familiar es emana del derecho civil y se refiere a todo lo concerniente al núcleo básico de la sociedad.

8 / 10

Una pareja ha decidido contraer matrimonio civil.
La situación anterior es regulada por el derecho...

internacional privado

familiar

mercantil

Explicación:

El matrimonio es materia del derecho familiar:familiar

Las normas religiosas son un conjunto de reglas no escritas que facilitan la armonía y la buena convivencia entre las personas.

9 / 10

Identifique el enunciado que corresponde a una norma religiosa.

Diana suele dar cooperar para dar desayunos a los migrantes

Andrea encabeza una campaña contra el maltrato animal

Usar el cubrebocas en lugares concurridos ya no es extraño

Antes de comer, Ramón cierra los ojos y murmura una breve oración

Explicación:

Las normas religiosas emanan de alguna autoridad religiosa, como una iglesia, burocracia sacerdotal o líder espiritual; por lo tanto, la respuesta correcta es “Antes de comer, Ramón cierra los ojos y murmura una breve oración”.

10 / 10

El siguiente enunciado corresponde a una figura jurídica del derecho de la familia. ¿A qué figura corresponde?
Acto por el cual se establece un vínculo legal de parentesco consistente en que una de las partes ejerce la patria potestad respecto a la otra.

Matrimonio

Patria potestad

Adopción

Explicación:

La adopción es el acto por el cual se establece un vínculo legal de parentesco consistente en que una de las partes ejerce la patria potestad respecto a la otra.

Tu puntación es

La puntuación media es 69%

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Práctica 2

Shortcode incorrecto inicializado

Módulo de Aritmética

Ago 12, 2022 | EXANI-II, Teoría EXANI-II

Este módulo específico del EXANI-II busca diagnosticar la capacidad de la persona para comprender, analizar y resolver problemas en los que se utilizan números: enteros, decimales o fraccionarios, positivos y negativos.

Las 24 preguntas de esta sección exploran si el estudiante conoce los procedimientos para realizar las cuatro operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división), si es capaz de resolver problemas en el que intervienen las razones y proporciones, el máximo común múltiplo y el mínimo común divisor.

La aritmética supone la base que permite ejercitar nuevas habilidades para comprender situaciones que se modelan en el lenguaje matemático, el sustento aplicativo para resolver problemas de distinto orden, la adquisición de algoritmos y conceptos para futuros temas avanzados de matemáticas.

Los temas de esta sección del examen son tres.

Los números
Mínimo común múltiplo y máximo común divisor
Proporcionalidad.

Tal vez quieras hacer el siguiente examen de diagnóstico.

Práctica 1

/10

0 votos, 0 media

2585

Simulador EXANI-II. Módulo de Aritmética

Debes poner paréntesis de modo que realices primero la resta y la multiplicación y al final la suma.

1 / 10

Coloca los parentesis según se necesite en la siguiente expresión:
26 - 9 + 6 x 12 = 89

(26 - 9) + (6 x 12) = 89

26 - (9 + 6) x 12 = 89

26 - [(9 + 6) x 12] = 89

[(26 - 9) + 6] x 12 = 89

Explicación:

Se acomodan los paréntesis para realizar primero la resta y la multiplicación de modo que el resultado sea correcto:
(26 - 9) + (6 x 12) = 89

Primero se realizan las potencias y las raíces, después las multiplicaciones y las divisiones, y al final las sumas y las restas.

2 / 10

Realiza la siguiente operación de acuerdo a la jerarquia de operaciones

9 + 3 x 3 - 6 / 4² x 8

Explicación:

Debes utilizar el máximo común divisor (mcm). De todos los divisores que cumplen ese requisito, se busca el más grande.

3 / 10

Se debe dividir un terreno de 108 m de ancho por 252 m de largo, en secciones cuadradas iguales que sean lo más grande posible para diferentes cultivos. ¿Cuál es la medida, en metros, que deben tener sus lados?

Explicación:

El máximo común divisor es el número más grande que es un divisor en común de varios números dados. Para obtener el máximo común divisor de algunos números rápidamente podemos factorizar en números primos los números en cuestión y multiplicar los factores que operaron para todos los números.
Por ejemplo, para los números:

108	252	2	son divisibles entre 2
54	126	2	son divisibles entre 2
9	21	3	son divisibles entre 3
3	7	3	No continuamos porque no hay un número primo que sea común

El producto de los factores que todos los números tuvieron en común es el máximo común divisor de 12, 24 y 36: (2) (2) (3) (3) = 36

Puedes convertir en decimales las fracciones para facilitar las operaciones.

4 / 10

Ordena las siguientes fracciones de mayor a menor.

9/20
3/4
4/5
9/10
2/8

2, 3, 4, 1, 5

5, 2, 1, 4, 3

4, 5, 3, 1, 2

4, 3, 2, 1, 5

Explicación:

El ordenamiento al ser de mayor a menor queda de la siguiente manera:
9/10 que equivale a .90 (elemento 4), 4/5 equivalente a .80 (elemento 3), 3/4 que corresponde a .75 (elemento 2), 10/20 que es igual a .50 (elemento 1) y por último 2/8 que corresponde a .25 (elemento 5).

El primer número pertenece al eje de las x, lo cual te permite identificar la posición del eje de las y.

5 / 10

El dibujante olvidó marcar los ejes coordenados. Si las coordenadas de A son (2, 4), ¿cuáles son las de B?

(4, 6)

(6, 2)

(3, 5)

(4, -2)

Explicación:

Las coordenadas del punto A (2, 4) nos orientan sobre la posición del eje de las x (el eje horizontal) y el de las y (el eje vertical). La posición del punto B, por lo tanto, es:
(6, 2)

Debes encontrar primero el minimo común múltiplo de los denominadores; es decir, de 8 y 4.La forma más sencilla es multiplicar ambos denominadores y utilizar este resultado como denominador común: 8 * 4 = 32

6 / 10

Realiza la siguiente operación:
(4/8) + (6/4)

8/4

24/4

10/8

Explicación:

La forma más sencilla es multiplicar ambos denominadores y utilizar este resultado como común denominador: 8 * 4 = 32Para encontrar la respuesta, primero se divide el común denominador por cada denominador y se multiplica por cada numerador: $\frac{4}{8} + \frac{6}{4} = \frac{16 + 48}{32} = \frac{64}{32}$ Se simplifica, de ser pusible. El resultado es:
2

Observa que se trata de una proporción directa; es decir, si una cantidad aumenta, la otra también.

7 / 10

Si 638 gramos de material de una mina se obtienen 14 gramos de oro, ¿Cúantos gramos de oro hay en 5 kilogramos de material de la mina?

10.97 gramos

5000 gramos

70000 gramos

109.72 gramos

Explicación:

Primero convertimos 5 kilogramos de oro a gramos
5 kilogramos = 5000 gramos
14 ( 5000 ) / 638
Realizamos las operaciones y redondeamos
109.72 gramos

8 / 10

Realiza la siguiente operación:

$\frac{6/9}{9/4}$

4/9

9/6

3/4

8/27

Explicación:

El resultado de la operación simplificado es

8/27

Primero se realizan las potencias y las raíces, después las multiplicaciones y las divisiones, y al final las sumas y las restas.

9 / 10

Realiza la siguiente operación de acuerdo a la jerarquia de operaciones

9 + 7 x 3 - 4 / 2² x 8

Explicación:

Observa que se trata de una proporción inversa; es decir una cantidad decrece mientras la otra aumenta.
La manera correcta de expresarla es así:

5 : x :: 4 : 16

10 / 10

5 trabajadores preparan 16 toneladas de producto en 16 jornadas de trabajo, ¿Cuantos trabajadores son necesarios para hacerlo en 4 jornadas?

Explicación:

Como se trata de una proporción inversamente proporcional invertimos la razón:

5 : x :: 4 : 16
Ahora multiplicamos los extremos 5 y 16 = 80, y lo dividimos entre 4
El resultado es:

Tu puntación es

La puntuación media es 60%

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Práctica 2

Shortcode incorrecto inicializado

Simulador EXANI-II. Módulo Aritmética

Ago 12, 2022 | EXANI-II, Simulador, Simulador E-II

Demuestra tus conocimientos

Cada que realices esta prueba diagnóstica se presentarán algunas preguntas diferentes. ¡Suerte!

/10

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2585

Simulador EXANI-II. Módulo de Aritmética

Los números positivos se encuentran a la izquierda del eje de las x y en la parte alta del de las y.

1 / 10

¿Cuáles son las coordenadas del punto verde?

(-5, 1)

(1, 3)

(3, 1)

(1, 5)

Explicación:

El punto señalado en el plano cartesiano corresponde a: /p>

P = (1, 3)

Observa que se trata de una proporción inversa; es decir una cantidad decrece mientras la otra aumenta.
La manera correcta de expresarla es así:

5 : x :: 4 : 16

2 / 10

5 trabajadores preparan 16 toneladas de producto en 16 jornadas de trabajo, ¿Cuantos trabajadores son necesarios para hacerlo en 4 jornadas?

Explicación:

Como se trata de una proporción inversamente proporcional invertimos la razón:

5 : x :: 4 : 16
Ahora multiplicamos los extremos 5 y 16 = 80, y lo dividimos entre 4
El resultado es:

3 / 10

Realiza la siguiente operación:

$\frac{6/9}{9/4}$

4/9

3/4

9/6

8/27

Explicación:

El resultado de la operación simplificado es

8/27

Debes utilizar el máximo común divisor (mcm). De todos los divisores que cumplen ese requisito, se busca el más grande.

4 / 10

Explicación:

108	252	2	son divisibles entre 2
54	126	2	son divisibles entre 2
9	21	3	son divisibles entre 3
3	7	3	No continuamos porque no hay un número primo que sea común

El producto de los factores que todos los números tuvieron en común es el máximo común divisor de 12, 24 y 36: (2) (2) (3) (3) = 36

Puedes convertir en decimales las fracciones para facilitar las operaciones.

5 / 10

Ordena las siguientes fracciones de mayor a menor.

9/20
3/4
4/5
9/10
2/8

4, 5, 3, 1, 2

2, 3, 4, 1, 5

4, 3, 2, 1, 5

5, 2, 1, 4, 3

Explicación:

Primero se realizan las potencias y las raíces, después las multiplicaciones y las divisiones, y al final las sumas y las restas.

6 / 10

Realiza la siguiente operación de acuerdo a la jerarquia de operaciones

9 + 3 x 3 - 6 / 4² x 8

Explicación:

Debes poner paréntesis de modo que realices primero la resta y la multiplicación y al final la suma.

7 / 10

Coloca los parentesis según se necesite en la siguiente expresión:
26 - 9 + 6 x 12 = 89

26 - (9 + 6) x 12 = 89

[(26 - 9) + 6] x 12 = 89

26 - [(9 + 6) x 12] = 89

(26 - 9) + (6 x 12) = 89

Explicación:

Se acomodan los paréntesis para realizar primero la resta y la multiplicación de modo que el resultado sea correcto:
(26 - 9) + (6 x 12) = 89

8 / 10

Realiza la siguiente operación:
(4/8) + (6/4)

10/8

8/4

24/4

Explicación:

Recuerda que dos fracciones son equivalentes a/b = c/d si y sólo si ad = bc

9 / 10

Una fraccion equivalente a

(2/8)
es:

(8/32)

(4/24)

(9/32)

(3/32)

Explicación:

(8/32)

Primero se realizan las potencias y las raíces, después las multiplicaciones y las divisiones, y al final las sumas y las restas.

10 / 10

Realiza la siguiente operación de acuerdo a la jerarquia de operaciones

9 + 7 x 3 - 4 / 2² x 8

Explicación:

Tu puntación es

La puntuación media es 60%

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Simulador EXANI-II. Módulo Cálculo diferencial e integral

Ago 11, 2022 | EXANI-II, Simulador E-II

Demuestra tus conocimientos

Cada que realices esta prueba diagnóstica se presentarán algunas preguntas diferentes. ¡Suerte!

Primer examen de Cálculo diferencial e integral

0 votos, 0 media

1478

Móduo de Cálculo diferencial e integral

El cálculo de límites por métodos algebraicos se basa en la aplicación de Teoremas o Propiedades de Límites

1 / 10

Calcula el siguiente límite:

limx→7?(x - 7)(x - 7) (x + 3)

\emptyset

-0.1

0.1111

0.1

Explicación:

Si hacemos la sustitución directa de 7 en f(x) obtenemos la indeterminación matemática 0/0.
Pero eso NO significa que el Límite No exista, pues podemos eliminar la indeterminación cancelando los terminos idénticos:

limx→7?(x - 7)(x - 7) (x + 3)=limx→7?1(x + 3)

Ahora sí, para esta nueva expresión, hacemos la sustitución de 7 en f(x):
1 / (7 + 3)

limx→7?1(x + 3) = 1(7 + 3) = 110

Entonces, el límite es:

110

O expresada en decimales:

0.1

Recuerda que

∫ sec² u du = tan u

2 / 10

Encuentra la integral de

∫ 16x⁷ sec²( x⁸) dx

2 sec( x⁷ ) + k

2 sec( x⁸ ) + k

2 cot( x⁸ ) + k

2 tan( x⁸ ) + k

Explicación:

Podemos observar que si

u = x⁸

entonces

du = 8 x⁷

observa que 16 = ( 2 )( 8 ) entonces podemos aplicar directamente

∫ sec² u du = tan u&

Realizando nos da igual a

2 tan( x⁸ )

agregamos k

2 tan( x⁸ ) + k

Utiliza

[1,n] ∑ (cn + n) = [1,n] ∑ cn + [1,n] ∑ n

3 / 10

Encuentra la suma S = [1,36]:

∑ ( 50n + n )

S = 33300

S = 33963

S = 33966

S = 33971

Explicación:

Utilizamos:

[1,36]∑ 50n + n = [1,36] ∑ 50n + [1,36] ∑ n
Realizando la primera suma:

[1,36]∑ 50n = 50 ( 36 ( 36 + 1) / 2 ) ) = 33300
Realizando la segunda suma:

[1,36] ∑ n = 36 ( 36 + 1) / 2 ) = 666
Sumando ambas nos da:

S = 33966

Aplica las reglas básicas de derivación, según corresponda:

1) Dx [ k ] = 0 2) Dx [ x ] = 1 3) Dx [ xn ] = n xn-1 4) Dx [ k u ] = k Dx [ u ] 5) Dx [ u ± v ] = Dx [ u ] ± Dx [ v ] 6) Dx [ u · v ] = Dx [ u ] · v + u · Dx [ v ] 7) Dx [ uv ] = ( Dx [ u ] · v - u · Dx [ v ] )v2

Donde: k es una constante, u y v son funciones de x.

4 / 10

Calcula la derivada f'(x) de la siguiente función:

f(x) = -8x8 + 6x5 - 3x3 + 5x - 45

-64 x^{7} + 30 x^{4} - 9 x^{2} + 5x - 45

-64 x^{7} + 30 x^{4} - 9 x^{2} + 5

-64 x^{7} + 30 x^{4} - 9 x x^{2} + 5 x

-64 x^{8} + 30 x^{5} - 9 x^{3} + 5 x

Explicación:

Aplicando la regla 5 y la regla 4 simultáneamente, separamos el polinomio:

(-8) Dx [ x8] + (6) Dx [ x5] - (3) Dx [ x3] + (5) Dx [ x ] - Dx [ 45 ]

Y luego, usando las reglas 3, 2 y 1 obtenemos:

(-8)(8)( x8-1) + (6)(5)( x5-1) - (3) (3)( x3-1) + (5)(1) - 0

Entonces, la respuesta es:

f'(x) = -64 x7 + 30 x4 - 9 x2 + 5

Recuerda que

∫u du =un+1n+1

5 / 10

Sea:

f'(x) =10x4dx

Encuentra f(x), donde:

f(2) = 70

f(x) = 10x⁵ + 6

f(x) = 2x⁵ + 6

f(x) = 10x⁴ + 6

f(x) = 2x⁴ + 6

Explicación:

Sabemos que:

∫u du =un+1n+1

Realizando nos da igual a:

f(x) = 2x5+ k

Recuerda que f( 2 ) = 70 , por lo que resolvemos para k:

k = 70 - 2(2)5

Lo que nos da que k = 6

f(x) = 2x5 + 6

6 / 10

Partiendo de la función:

f(x) = 2x3 + 14

Cuál es el valor para:

limx→2?f(x)

29.9976

Explicación:

Primero debemos calcular algunos valores al aproximarnos por la izquierda:

x	f(x)
1.999	29.976
1.9999	29.9976

Se puede apreciar que mientras la variable x se aproxima cada vez más a 2 por la izquierda, los valores de sus imágenes f(x) se aproximan a 30, entonces:

limx→2-?f(x) = 30

Obtenemos el límite por la derecha, realizando algunos cálculos:

x	f(x)
2.001	30.024
2.0001	30.0024

Se puede apreciar que mientras la variable x se aproxima cada vez más a 2 por la derecha, los valores de sus imágenes f(x) se aproximan a 30, entonces:

limx→2+?f(x) = 30

Como hemos calculado anteriormente,

limx→2-?f(x) = limx→2+?f(x) = 30

Y de aquí, podemos afirmar que:

limx→2?f(x) = 30

Aplica las reglas básicas de derivación.

7 / 10

Calcula la derivada f'(x) de la siguiente función:

f(x)=-9x-3

-9x^-4

27x

27x^-4

27x^-3

Explicación:

Aplicando la regla D_X [ k u ] = k D_X [ u ], nos queda la expresión:

-9Dx[x-3]

Y luego, usando la regla D_X [ x ⁿ ] = n x ^{n - 1}, obtenemos:

-9(-3x-3-1)

Entonces, la respuesta es:

f'(x)=27x-4

8 / 10

Encuentra el área comprendida entre:

f(x) = x2 - 3

g(x) = 4 - x2

En el rango [0, 1.87], observa que es una suma de áreas.

A = 8.73

A = 8.23

A = 9.53

A = 9.03

Explicación:

Sabemos que la integral de f(x) es:

∫01.87( x2 - 3) dx = (x33 - 3x)|01.87

Evaluamos en 0 y en 1.87:

I(0) = $A1a$

I(1.87) = $A1b$

A1 = 3.43

También sabemos que la integral de g(x) es:

∫01.87( 4 - x2) dx = (4x -x33)|01.87

Evaluamos en 0 y en 1.87:

I(0) = $A2a$

I(1.87) = $A2b$

A2 = 5.3

por lo que el area entre las funciones en el rango [0, 1.87] es

A = 3.43 - 5.3

A = 8.73

Utiliza la regla de la cadena para derivadas de funciones compuestas:

Dx [ u(v) ] = u'(v) · v'

Recuerda las regla especial de derivación de raíces:

Dx [ x ] = 12x

Donde u y v son funciones de x

Dx [ x ] = 12x

9 / 10

Encuentra la derivada f'(x) de la siguiente función:

f(x) =
(-3x3 - 6)

Donde:

-3x3 - 6 > 0

\frac{-9 x^{2}}{2 \sqrt{(-3 x^{3} - 6)}}

\frac{\sqrt{(-3 x^{3} - 6)}}{-9 x^{2}}

\frac{2 \sqrt{(-3 x^{3} - 6)}}{-9 x^{2}}

\sqrt{(-3 x^{3} - 6)}

Explicación:

Tomando la expresión como:

u = v

v = -3x³ - 6

v = -3x3 - 6

Aplicando la regla de la cadena:

f'(x) = 12x· Dx [ v ]

Esto es:

f'(x) = 12(-3x3 - 6)· Dx [ -3x3 - 6 ]

Obtenemos la derivada para el binomio:

f'(x) = [12(-3x3 - 6)]( -9x2 )

Reacomodamos y entonces la respuesta es:

f'(x) = -9x22(-3x3 - 6)

Aplica una de las reglas básicas de derivación, según corresponda:
(k es una constante, u y v son funciones de x)
1) D? [ k ] = 0
2) D? [ x ] = 1
3) D? [ x ⁿ ] = n x ^{n - 1}
4) D? [ k u ] = k D? [ u ]
5) D? [ u ± v ] = D? [ u ] ± D? [ v ]
6) D? [ u · v ] = D? [ u ] · v + u · D? [ v ]
7) D? [ u / v ] = ( D? [ u ] · v - u · D? [ v ] ) / v²

10 / 10

Calcula la derivada f'(x) de la siguiente función:
f(x) = -17

-17

-18

-16

Explicación:

Aplicando la regla o teorema número 1 :
f'(x) = 0

Tu puntación es

La puntuación media es 51%

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Cálculo diferencial e integral

Ago 10, 2022 | EXANI-II, Teoría EXANI-II

Para las ingenierías, la arquitectura y las ciencias exactas se utiliza este módulo de Cálculo diferencia e integral, que con 24 preguntas evalúa el dominio de este conocimiento especializado de las matemáticas.

Busca saber si los aspirantes a la universidad conocen el teorema fundamental del Cálculo y los conceptos de límite de funciones, los procesos de derivación e integración, la derivada y la integral, con los cuales es posible solucionar diversos problemas, tanto teóricos, como de aplicación a situaciones o fenómenos reales.

Los siguientes son los temas que de acuerdo con la guía oficial serán evaluados.

Cálculo diferencial

Límites
La derivada
Aplicaciones de la derivada

Cálculo Integral

Límites
Métodos de integración
Aplicaciones de la integral definida

El siguiente examen te puede orientar sobre los temas en los que debes prestar marpy atención.

¡Suerte!

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Móduo de Cálculo diferencial e integral

Utiliza

[1,n] ∑ (cn + n) = [1,n] ∑ cn + [1,n] ∑ n

1 / 10

Encuentra la suma S = [1,36]:

∑ ( 50n + n )

S = 33300

S = 33966

S = 33963

S = 33971

Explicación:

Utilizamos:

[1,36]∑ 50n + n = [1,36] ∑ 50n + [1,36] ∑ n
Realizando la primera suma:

[1,36]∑ 50n = 50 ( 36 ( 36 + 1) / 2 ) ) = 33300
Realizando la segunda suma:

[1,36] ∑ n = 36 ( 36 + 1) / 2 ) = 666
Sumando ambas nos da:

S = 33966

El cálculo de límites por métodos algebraicos se basa en la aplicación de Teoremas o Propiedades de Límites

2 / 10

Calcula el siguiente límite:

limx→7?(x - 7)(x - 7) (x + 3)

0.1111

0.1

\emptyset

-0.1

Explicación:

limx→7?(x - 7)(x - 7) (x + 3)=limx→7?1(x + 3)

Ahora sí, para esta nueva expresión, hacemos la sustitución de 7 en f(x):
1 / (7 + 3)

limx→7?1(x + 3) = 1(7 + 3) = 110

Entonces, el límite es:

110

O expresada en decimales:

0.1

Utiliza la regla de la cadena para derivadas de funciones compuestas:

Dx [ u(v) ] = u'(v) · v'

Recuerda las regla especial de derivación de raíces:

Dx [ x ] = 12x

Donde u y v son funciones de x

Dx [ x ] = 12x

3 / 10

Encuentra la derivada f'(x) de la siguiente función:

f(x) =
(-3x3 - 6)

Donde:

-3x3 - 6 > 0

\frac{-9 x^{2}}{2 \sqrt{(-3 x^{3} - 6)}}

\frac{\sqrt{(-3 x^{3} - 6)}}{-9 x^{2}}

\sqrt{(-3 x^{3} - 6)}

\frac{2 \sqrt{(-3 x^{3} - 6)}}{-9 x^{2}}

Explicación:

Tomando la expresión como:

u = v

v = -3x³ - 6

v = -3x3 - 6

Aplicando la regla de la cadena:

f'(x) = 12x· Dx [ v ]

Esto es:

f'(x) = 12(-3x3 - 6)· Dx [ -3x3 - 6 ]

Obtenemos la derivada para el binomio:

f'(x) = [12(-3x3 - 6)]( -9x2 )

Reacomodamos y entonces la respuesta es:

f'(x) = -9x22(-3x3 - 6)

Aplica las reglas básicas de derivación.

4 / 10

Calcula la derivada f'(x) de la siguiente función:

f(x)=5x3

15x³

15x²

5x²

15x

Explicación:

Aplicando la regla D_X [ k u ] = k D_X [ u ], nos queda la expresión:

5Dx[x3]

Y luego, usando la regla D_X [ x ⁿ ] = n x ^{n - 1}, obtenemos:

5(3x3-1)

Entonces, la respuesta es:

f'(x)=15x2

El cálculo de límites por métodos algebraicos se basa en la aplicación de Teoremas o Propiedades de Límites

5 / 10

Calcula el siguiente límite:

limx→5?(x -5) (x +5)(x - 5)

∅

-10

Explicación:

Si hacemos la sustitución directa de 5 en f(x) obtenemos la indeterminación matemática 0/0,
pero eso NO significa que el Límite No exista, pues podemos eliminar la indeterminación cancelando los terminos idénticos:

limx→5?(x - 5) (x +5)(x - 5) =
limx→5?(x + 5)

Ahora sí, para esta nueva expresión, hacemos la sustitución de 5 en f(x):

limx→5?( x + 5 )=limx→5?(5 + 5)

Entonces, el límite es:

Aplica las reglas básicas de derivación, según corresponda:

Donde: k es una constante, u y v son funciones de x.

6 / 10

Calcula la derivada f'(x) de la siguiente función:

f(x) = -8x8 + 6x5 - 3x3 + 5x - 45

-64 x^{7} + 30 x^{4} - 9 x x^{2} + 5 x

-64 x^{7} + 30 x^{4} - 9 x^{2} + 5x - 45

-64 x^{7} + 30 x^{4} - 9 x^{2} + 5

-64 x^{8} + 30 x^{5} - 9 x^{3} + 5 x

Explicación:

Aplicando la regla 5 y la regla 4 simultáneamente, separamos el polinomio:

(-8) Dx [ x8] + (6) Dx [ x5] - (3) Dx [ x3] + (5) Dx [ x ] - Dx [ 45 ]

Y luego, usando las reglas 3, 2 y 1 obtenemos:

(-8)(8)( x8-1) + (6)(5)( x5-1) - (3) (3)( x3-1) + (5)(1) - 0

Entonces, la respuesta es:

f'(x) = -64 x7 + 30 x4 - 9 x2 + 5

7 / 10

Calcula la derivada f'(x) de la siguiente función:
f(x) = -17

-18

-16

-17

Explicación:

Aplicando la regla o teorema número 1 :
f'(x) = 0

Recuerda que

∫ sec² u du = tan u

8 / 10

Encuentra la integral de

∫ 16x⁷ sec²( x⁸) dx

2 tan( x⁸ ) + k

2 sec( x⁸ ) + k

2 cot( x⁸ ) + k

2 sec( x⁷ ) + k

Explicación:

Podemos observar que si

u = x⁸

entonces

du = 8 x⁷

observa que 16 = ( 2 )( 8 ) entonces podemos aplicar directamente

∫ sec² u du = tan u&

Realizando nos da igual a

2 tan( x⁸ )

agregamos k

2 tan( x⁸ ) + k

9 / 10

Partiendo de la función:

f(x) = 2x3 + 14

Cuál es el valor para:

limx→2?f(x)

29.9976

Explicación:

Primero debemos calcular algunos valores al aproximarnos por la izquierda:

x	f(x)
1.999	29.976
1.9999	29.9976

Se puede apreciar que mientras la variable x se aproxima cada vez más a 2 por la izquierda, los valores de sus imágenes f(x) se aproximan a 30, entonces:

limx→2-?f(x) = 30

Obtenemos el límite por la derecha, realizando algunos cálculos:

x	f(x)
2.001	30.024
2.0001	30.0024

Se puede apreciar que mientras la variable x se aproxima cada vez más a 2 por la derecha, los valores de sus imágenes f(x) se aproximan a 30, entonces:

limx→2+?f(x) = 30

Como hemos calculado anteriormente,

limx→2-?f(x) = limx→2+?f(x) = 30

Y de aquí, podemos afirmar que:

limx→2?f(x) = 30

Recuerda que

∫u du =un+1n+1

10 / 10

Sea:

f'(x) =10x4dx

Encuentra f(x), donde:

f(2) = 70

f(x) = 10x⁵ + 6

f(x) = 10x⁴ + 6

f(x) = 2x⁵ + 6

f(x) = 2x⁴ + 6

Explicación:

Sabemos que:

∫u du =un+1n+1

Realizando nos da igual a:

f(x) = 2x5+ k

Recuerda que f( 2 ) = 70 , por lo que resolvemos para k:

k = 70 - 2(2)5

Lo que nos da que k = 6

f(x) = 2x5 + 6

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Pensamiento matemático

Ago 10, 2022 | EXANI-II, Teoría EXANI-II

En la guía de estudios oficial se da una definición de pensamiento matemático, se incluye una tabla con la estructura de esa sección del examen, un ejemplo de reactivo y una bibliografía, pero no nos dice qué temas estudiar… No te preocupes, te daremos pistas sobre los contenidos que debes estudiar para obtener una puntuación alta.

En pocas palabras, las preguntas de esta sección del examen buscan conocer tu habilidad para comprender, analizar y aplicar tus conocimientos para solucionar problemas en los que intervienen las matemáticas. Si a la tabla de la guía le añadimos contenidos, puede representarse así:

Por la forma en que están diseñadas, las preguntas te permiten utilizar gran variedad de estrategias para resolverlas, pues lo importante es encontrar las soluciones sin importar los procedimientos o reglas que utilizaste. Puede emplearse alguna técnica aprendida en la escuela, como fórmulas y ecuaciones, pero también pueden contestarse con el auxilio de dibujos o tablas, resolviendo problemas similares, por aproximación, por acierto y error, incluso por simple sentido común. Deducir y utilizar modelos de solución, utilizar las propiedades de los números, conocer los algoritmos o simplemente someter a prueba cada respuesta son recursos válidos al contestar la prueba.

En resumen, tendrás que estudiar aritmética, álgebra, geometría y probabilidad y estadística. El tema de cálculo diferencial y otras matemáticas más avanzadas se preguntan en los módulos disciplinarios.

El siguiente es un examen de repaso. Practica varias veces con él, pues en cada ocasión te presentará algunas preguntas diferentes.

Te aconsejamos que midas el tiempo que te toma contestar cada pregunta. Es un dato que será importante para cuando presentes el examen real.

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Simulador EXANI-II. Pensamiento matemático

La fórmula del producto de dos binomios conjugados es
a² - b² = (a + b) ( a - b).

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Factoriza la expresión
c²² - v²⁸

(c¹¹ + v¹⁴) (c¹¹ - v¹⁴)

(c¹¹ + v¹⁴) (c¹¹ + v¹⁴)

(c¹¹ - v¹⁴) (c¹¹ - v¹⁴)

(c²² + v¹⁴) (c²² - v¹⁴)

Explicación:

De acuerdo con la fórmula del producto de dos binomios conjugados tenemos

a² - b²	= (a + b) ( a - b)
Es decir (c¹¹)² - (v¹⁴)²	= (c¹¹ + v¹⁴) (c¹¹ - v¹⁴)

Utiliza la fórmula de desviación estándar

² = (x² p) - ²

2 / 10

El equipo de futbol de la preparatoria ha registrado en la temporada la siguiente distribución de goles anotados en un partido:

Goles	Frecuencia	p(x)	x²	x² p
0	14%	0.14	0	0
1	22%	0.22	1	0.22
2	9%	0.09	4	0.36
3	7%	0.07	9	0.63
4	5%	0.05	16	0.8
5	19%	0.19	25	4.75
6	24%	0.24	36	8.64

Si su esperanza matematica es 1.76, encuentre la desviación estandar "d".

3.01

4.51

3.51

4.01

Explicación:

Usando la fórmula de desviación estándar

² = (x² p) - ²
Sumamos la columna x² p

(x² p) = 15.4
lo que nos deja que

² = 15.4 - 1.76²

² = 15.4 - 3.0976

² = 12.3024

d = 3.51

Podrías plantear el problema como
x + (x + 1) + (x+2) = 258

3 / 10

La suma de tres números consecutivos es 258 ¿de qué números se trata?

83, 90, 89

89, 90, 91

84, 90, 87

85, 86, 87

Explicación:

El problema se puede plantear como:
x + (x + 1) + (x+2) = 258
Se simplifica la expresión:

3x + 3	= 258
3x	= 258 - 3
3x	= 255
x	= 255 / 3
x	= 85

Sustituimos
85 + (85 + 1) + (85+ 2) = 258

Observa que se trata de una proporción directa; es decir, si una cantidad aumenta, la otra también.

4 / 10

Si 398 gramos de material de una mina se obtienen 49 gramos de oro, ¿Cúantos gramos de oro hay en 3 kilogramos de material de la mina?

36.93 gramos

369.35 gramos

147 000 gramos

3 693.47 gramos

Explicación:

Primero convertimos 3 kilogramos de oro a gramos
3 kilogramos = 3000 gramos
49 ( 3000 ) / 398
Realizamos las operaciones y redondeamos
369.35 gramos

5 / 10

Elije la figura que sigue para continuar la sucesión:

Debes utilizar la ley de los Senos

$\frac{a}{Sen A} = \frac{b}{Sen B} = \frac{c}{Sen C}$

6 / 10

Considera el siguiente triángulo:

Utilizando la medida del lado c = 98.37 m y el ángulo B = 53.69°
¿cuánto mide el lado b?

95.45 m

63.63 m

209.79 m

111.42 m

Explicación:

Usando la ley de los Senos, tenemos

$\frac{b}{Sen B} = \frac{c}{Sen C}$

Despejamos b:

$b = \frac{c Sen B}{Sen C}$

Sustituimos los valores que tenemos:

$b = \frac{( 98.37 ) Sen( 53.69 )}{Sen( 56.15 )}$

$b = \frac{79.269}{0.830499}$

$b = 95.45 m$

El perímetro es la suma de todos los lados del polígono.

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Encuentra el perímetro, de la figura, teniendo que A = 11.87 cm, B = 6.31 cm, C y D = 6.91 cm, E = 6.41 cm.

32 cm

25.09 cm

64 cm

36.36 cm

Explicación:

El perímetro de toda la figura está dada por la suma de los lados.

P = A + B + C + D
Sustituyendo

P = 11.87 + 6.31 + 6.91 + 6.91

P = 32 cm

En un producto de potencias, éstas se suman:

a^m · aⁿ = a^m+n

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Simplifica la expresión

s^-3 · s⁷

s^-21

-s⁴

s⁴

s²¹

Explicación:

Recuerda que

s^-3 · s⁷ = s^-3⁺⁷Por lo tanto:

s⁴

Compara los datos de la tabla con su representacion gráfica.

9 / 10

La tabla presenta la cantidad de hombres y mujeres que adquirieron un teléfono celular durante una semana. ¿Cuál gráfica muestra correctamente dicha información?